第十二章整式的乘除期末章节拔高练习2023-2024学年华东师大版（2012）数学八年级上册

华东师大版（2012）数学八年级上册第十二章整式的乘除期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列计算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若，，则（  ） A． B． C． D． 3．已知，，则（  ） A．5 B．7 C．11 D．13 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列算式能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 6．利用图形的分、和、移、补，探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，是矩形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若，，则矩形的面积是 （　　）    A．12 B．14 C．16 D．18 7．下列计算中，正确的是（    ） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a2b）3＝a5b3 C．a2+a3＝a5 D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2 8．如果是一个完全平方式，那么k的值是（　　） A．4 B．±8 C．8 D．±4 9．下列从左到右的变形，是分解因式的为(    ) A．x2－x=x(x－1) B．a(a－b)=a2－ab C．(a+3)(a－3)=a2－9 D．x2－2x+1=x(x－2)+1 10．下列各式中，正确的是 （       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：= . 12．在括号中填入适当的数或式子：． 13．如果，那么式子的值是 ． 14．因式分解：= 15． 16．计算的结果是 . 17．填空： ． 18．把2（a﹣3）+a（3﹣a）提取公因式（a﹣3）后，另一个因式为 ． 19．实数m满足（m－2018）(2019－m)=－7，则（m－2018）2＋(2019－m)2的值是 20．若，则代数式的值为 ． 三、解答题 21．2021年2月20日，长沙市奋力实施“三高四新”战略全面推进高质量发展大会圆满召开．推进农业农村现代化是实施“三高四新”战略、建设现代化新湖南的重要基础．为积极响应响应党的政策，某科技公司为助力“数字农场”建设，计划对农场进行返利销售．返利前，销售1台A型设备、1台B型设备共获利万元，销售2台A型设备、3台B型设备共获利万元． (1)返利前，每台A型设备和每台B型设备各获利多少万元？ (2)农场计划添置A、B型设备共10台，科技公司对此制定返利政策：A型设备销售方式不变，B型设备每台返利a万元．在返利政策下，科技公司发现销售获利与A型设备销售量无关，求a的值．（说明：科技公司销售获利A型设备所获利润B型设备所获利润．） 22．某厂生产一种边长为a厘米的正方形地砖，材料的成本价为b元/平方厘米，如果将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖，这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 23．中国古贤常说万物皆自然，而古希腊学者说万物皆数.同学们还记得我们最初接触的数就是“自然数”吧!在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特殊的自然数—“喜数”. 定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的倍（为正整数），我们就说这个自然数是一个“喜数”. 例如：24就是一个“4喜数”，因为 25就不是一个“喜数”因为 （1）判断44和72是否是“喜数”？请说明理由； （2）试讨论是否存在“7喜数”若存在请写出来，若不存在请说明理由. 24．在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性，根据课堂学习的经验，解决下列问题： (1)如图1，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且，观察图形，用不同的方法表示这块长方形纸板的面积，可得等式为____________________________； (2)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一条直线上，连接和，若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积． (3)若图1中每块小长方形的面积为6，四个正方形的面积之和为48，请直接写出图