8.2～8.3 二元一次方程组及其解法 综合训练课件 2023--2024学年人教版七年级数学下册

二元一次方程组及其解法 综合训练 人教版七年级下 第八章　二元一次方程组 一、选择题(每题4分，共32分) 1.[2023·长沙长郡双语实验中学期中]下列方程组是二元一次 方程组的是(　B　) B A. B. C. D. 【点拨】 A.有三个未知数，不是二元一次方程组，故A错误； B.有两个未知数，且次数为1，故B正确； C.含有未知数项和的次数不是1，因此不是二元一次方程 组，故C错误； D.含有未知数项xy的次数为2，因此不是二元一次方程组， 故D错误. 故选B. 2.[2023·北师大附属实验中学期中]若是关于x，y的 方程2x－3y－4a＝0的一个解，则常数a为(　D　) A.－2 B.1 C.2 D.4 D 【点拨】 根据二元一次方程解的定义把代入方程得到 2×5－3×(－2)－4a＝0，即可求出a＝4. 3.二元一次方程x＋y＝4的正整数解有(　C　) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 C 【点拨】 当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝2；当x＝3时，y＝1； 当x＝4时，y＝0(不符合)，所以正整数解有3组. 4.[母题：教材P109活动1]以方程组的解为坐 标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是(　D　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 5.已知－x2n－3my3与3x7ym＋n是同类项，则n－4m的值是 (　A　) A.4 B.1 C.－4 D.－1 A 【点拨】 由题意得解得所以n－4m ＝4.故选A. 6. [新情境 社会热点]为了庆祝杭州亚运会的胜利举办，某学 校组织学生开展有关亚运会的知识竞赛.竞赛共有20道题， 规定：每答对一道题得5分，每答错一道题扣3分，不答的 题得1分.已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分.设杭杭同学答 对了x道题，答错了y道题，则有(　A　) A.x－y＝10 B.5x－3y＝60 C.3x－y＝40 D.x＋y＝20 A 【点拨】 依题意得5x－3y＋(20－x－y)＝60，即x－y＝10.故选A. 7.已知方程组和有相同的解，则 a，b的值分别为(　D　) A.1，2 B.－4，－6 C.－6，2 D.14，2 D 8. [2023⋅龙东地区 情境题⋅方案策略型]某社区为了打造“书 香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元 全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本 25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本 (三种图书都要买)，此次采购的方案有(　B　) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 B 【点拨】 当购买5本A种图书时，设购买x本B种图书，y本C种 图书. 根据题意，得30×5＋25x＋20y＝500， 整理得x＝14－y. ∵x，y均为正整数， ∴或或 ∴当购买5本A种图书时，有3种采购方案. 当购买6本A种图书时，设购买m本B种图书，n本C种图书. 根据题意，得30×6＋25m＋20n＝500， 整理得n＝16－m. ∵m，n均为正整数， ∴或或 ∴当购买6本A种图书时，有3种采购方案. 综上，此次采购的方案有3＋3＝6(种). 二、填空题(每题4分，共24分) 9.[2023·重庆一中月考]已知关于x，y的二元一次方程组 则3x＋2y的值为 ⁠. 7　 10.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二 元一次方程2x＋3y＝6的解，则k＝ ⁠. 　 【点拨】 将待定字母k看作已知数，求出方程组的解，然后将方 程组的解代入二元一次方程中，转化成以k为未知数的方 程，即可求出k的值. 【点拨】 由题意可得 解得 11.已知(x－2y)2＋｜5x－7y－2｜＝0，则x＝ ，y ＝ ⁠. 　 　 12.解关于x，y的方程组 可以用①×2＋②消去未知数x，也可以用①＋②×5消去 未知数y，则m＝ ，n＝ ⁠. －23　 －39　 【点拨】 由题意得 整理得 解得 13.[2023·清华附中期中]小亮解方程组的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个 数●和▲，请你帮他找回▲，这个数▲＝ ⁠. －2　 【点拨】 根据二元一次方程组的解的定义可知x＝4满足方程 2x－y＝10，把x＝4代入2x－y＝10得2×4－y＝10，即 可解出y的值. A x＋y＝9 14. [情境题 游戏活动型]现有A，B，C，D，E五张卡片，卡 片上分别写有一个二元一次方程. B x－y＝1 C 3x－2y＝－5 D 2x－3y＝－9 E 4x－3y＝－5 (1)若取A，B卡片，则联立