27.2.1相似三角形的判定 巩固练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2.1相似三角形的判定 一、单选题 1．如图，锐角，是边上异于、的一点，过点作直线截，所截得的三角形与原相似，满足这样条件的直线共有（     ）条． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，在中，高相交于点，图中与相似的三角形共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在中，点是上一点，添加下列哪个条件不能得到的是　　 A． B． C． D． 4．在的直角边边上有一动点（点P与点A、C不重合），过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足条件的直线最多有 （ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 5．如图，已知，欲证，可补充条件（    ） A． B． C． D． 6．如图，，下列添加的条件不能使的是（    ）．    A． B． C． D． 7．如图，在中，、分别是边、上的点，下列命题中，假命题是（ ） A．若，则与相似 B．若，则与相似 C．若，则与相似 D．若，则与相似 8．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB和AC上的点，AD=2BD，DE∥BC，S△ABC=36，则S△ADE=（　　） A．9 B．16 C．18 D．24 9．如图，在矩形ABCD中，将△ABF沿着AF折叠，点B恰好落在DC边上的点E处，则一定有(　　) A．△ADE∽△ECF B．△ECF∽△AEF C．△ADE∽△AEF D．△AEF∽△AFB 10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点（与B，C不重合）连接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E，设BP=，△PCE的面积为，则与的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，D是线段AB上的一点（不与点A，B重合），连接CD．请添加一个条件使△ABC与△DBC相似，这个条件可以是 （写出一个即可）． 12．如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形： ． 13．如图，把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF，重叠部分的面积是△ABC面积的，则BC= ． 14．△ABC的三边长分别为，，2，△A1B1C1的两边长为1，，要使△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的第三边长为 ． 15．如图，在矩形中，是上的点，点在上，要使与相似，需添加的一个条件是 (填一个即可)． 16．如图，点G为△ABC的重心，连接AG、BG并延长，分别交BC、AC于点D、E，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么AF：AG= ． 三、解答题 17．如图，，那么图中相似的三角形有哪几对？    18．已知：中，，，用尺规在上找一点，使得到的与相似．（保留作图痕迹，不写作法） 19．如图，已知．求证：．    20．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E是AB上一点，连接DE，BD2=BC·BE. 证明：△BCD∽△BDE.    21．如图所示，AB是的直径，点C、D是上不同的两点，BD与OC相交于点E、与CF相交于点F，若，且． (1)求证：直线CF是的切线； (2)连接OD、AD、AC、DC，若．求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$