第十四章 整式的乘法与因式分解 限时提分练-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（人教版）贵州专用

限时提分练 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.计算a·a的正确结果是 A.2a B.3a C.a D.a 2.下列运算正确的是 A.ai÷a2=a B.a5十a2=a8 C.(a2)3=a D.2a·3a=6a 3.下列各式从左到右的变形为因式分解的是 ( A.18x3y2=3x3y2·6 B.(m+2)(m-3)=m2--6 C.x+8.x-9=(x+3)(x-3)+8x D.m2-m-6=(m十2)(n-3) 4.计算一1°，以下结果正确的是 A.-1°=-1 B.-1°=0 C.-1"=1 D.一1°无意义 5.下列多项式：①x+y;②-x2-4y:③-1十a:④-a2,其中能用平方差公式分解因式的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6,将-女6一a心提公因式-专b后，另一个因式是 A.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b 7.今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题 “-7xy(2y-x-3)=一14xy2+7.x2y☐”中☐的地方被钢笔水弄污了，则☐内应填写 () A.+21xy B.-21xy C.-3 D.-10xy 8.将102变形正确的是 A.1022=1002+29 B.1022=1002-2×100×2+22 C.1022=1002+4×100+2 D.1022=1002+100×2+29 9.一个长方形的面积为4a2一6ab十2a,它的长为2a,则宽为 A.2a-3b B.4a-6b C.2a-3b+1 D.4a-6b+2 10.已知(m一n)2=46,(m十n)2=4000,则m2十n的值为 A.2022 B.2023 C.3954 D.4046 11.如图，边长为a,b的长方形周长为12，面积为5，则a3b十ab的值为 A.60 B.120 C.130 D.240 阴末真题卷·数学贵州)八上纸脑40 12.如图，这是由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成的正方形图案，该图案的面积为49，小正 方形的面积为4.若分别用x,y(x>y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是() A.x2+2.xy+y2=49 B.x2-2xy+y2=4 C.x2+y2=25 D.x2-y2=14 二、填空题（本大题共4个小题，每小题共4分，共16分） 13.已知多项式a2+8a十k为完全平方式，则常数k的值为 14.若用提公因式法对多项式12x(a十b)一4y(a十b)进行因式分解，则公因式为 15,已知a"=2,a"=3,则am+8= 16.甲、乙两个同学分解因式x2十ax十b时，甲看错了b,分解结果为(x十2)(x十4)：乙看错了a,分解 结果为(x+1)(x十9)，则a一b的值是 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)因式分解： (1)2a.x2-18a3: (2)2a2b-8ab+8b. 18.(6分)先化简，再求值：[(2x-)(x+2）-(x++3y]÷x,其中x=1y=3 19.(10分)(1)用简便方法计算：999+999： (2)若a是整数，a十a一定能被2整除吗？说明理由. 期末真题卷·数学贵州)八上K41 20.(10分)如图，某小区有一块长为(a十4b)米，宽为(a+3b)米的长方形地块，物业公司计划在该地 块内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为α米，并将阴影部分进行绿化 (1)用含a,b的式子表示绿化的总面积S:(结果化为最简形式) (2)若a=1,b=4,求出此时绿化的总面积S. a+3h 21.(14分)数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所 示的正方形 图1 图2 (1)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积之和. 方法1： 方法2： (2)请直接写出三个式子(a十b)2,a2十b,ab之间的等量关系 (3)根据(2)中的等量关系，解决下列问题： ①已知m十n=5,m2十2=20，求mn和(m一n)的值： ②已知(2024-a)2+(a-2023)2=7,求(2024-a)(a-2023)的值. 期末真题卷·数学贵州八上纸42x的一次项，m十4一0..m一一4.故选：A 1)-2(x-1)(x+1)-(x-1)(x2-2x-2). 9.B (3)△ABC是等边三角形.理由：：d+?+22=2ac+2, 【答案详解】，x一y=7,y=9,.(r一4)(y+4)=xy一4y十4x a2++22-2ac-2x=0.a2+B+2c-2ae-2bx=w' 16-xy+4(x-y)-16=9+4×7-1