第一章勾股定理期末章节拔高练习2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级上册

北师大版（2012）数学八年级上册第一章勾股定理期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，数轴上点A，表示的数分别为0，，，垂足为，且，以点A为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点（点在点A的左侧），则点表示的数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，线段AC的垂直平分线交BC于点F，交AC于点E，交BA的延长线于点D．若DE＝3，则BF＝（    ）． A．4 B．3 C．2 D． 3．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=（　　） A．2013 B．2012 C． D． 4．将一根长为的筷子，置于内径为高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为x cm，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．下列各组数中，勾股数是（　　） A．32，42，52 B．1，， C．0.6，0.8，1 D．5，12，13 6．若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是（　　） A．这个直角三角形的斜边长为5 B．这个直角三角形的周长为12 C．这个直角三角形的斜边上的高为 D．这个直角三角形的面积为12 7．如图，在中，，D是的中点，则的长是（    ） A．3 B． C．5 D．前三个答案都不对 8．如图是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离为（    ） A． B． C． D． 9．下列各组数是勾股数的为（　　） A．2，4，5 B．8，15，17 C．11，13，15 D．4，5，6 10．在中，、、所对的边分别是、、，若，则下列等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑 米． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′处，那么CD＝ ． 13．如图，点D是的边上的一点，连接，将沿翻折得到，连接交于点G，连接，交于点F，若的面积是，则点G到的距离是 ． 14．如图，利用图(1)或图(2)两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理结论的数学表达式是 ． 15．已知中，，于D，，则 . 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D是边AB上的动点，将△ACD沿CD所在的直线折叠至△CDA的位置，CA'交AB于点E．若△A'ED为直角三角形，则AD的长为 ． 17．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副弦图，后人称其为“赵爽弦图”，“赵爽弦图“是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，如图，若其中，，则EF的长是 ． 18．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 m路，却踩伤了花草 19．如图，由四个全等的直角三角形拼成的大正方形的面积为84，中间小正方形的面积为24，若直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则 ．    20．如图，的两直角边AC、BC的长分别为6、8，按图示那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则 ． 三、解答题 21．政府计划将如图所示的四边形闲置地修建成市民休闲区．已知，，，，．政府计划投入240万元进行打造，预计每平方米的费用为100元．通过计算说明政府投入的费用是否够用．    22．如图，圆柱形纸杯高为5cm，底面周长为16cm，在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿1cm与蜂蜜相对的点A处．画出圆柱形纸杯侧面展开图（画一半侧面展开图即可），并求出蚂蚁从外壁A处爬行到内壁B处的最短距离是多少？（杯壁厚度不计）    23．如图，小明准备把一支笔放入铅笔盒，竖放时笔的顶端E比铅笔盒的宽还要长，斜着放入时笔的顶端F与铅笔盒的边缘距离为，求铅笔盒的宽的长度． 24．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地米，将它往前推3米时，踏板离地米，此时秋千的绳索是拉直的，求秋千