重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

高 2025届高二 (上 )期末考试 数学试卷 (命题人:王善荣 审题人:韩武红 ) 注意事项 : 1.答题前,考生务必将 自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 3.考试结束后,请将答题卡交回,试卷自行保存。满分 150分 ,考试用时 120分钟。 -、 单选题 (本大题共 8小题,每小题 5分 ) 1,已知正三棱柱所有棱长均为 2,则该正三棱柱的体积为 ( ) A.2雨 B.4 c.巫 D.兰 3 3 2,己知点P(元 y)满足 (x-1)2+y2=|x+1|,则点尸的轨迹为( 7.等 比数列 (四刀)的前 ″项和为凡 ,若 q=2且凡 =17s49则 凡 =( ) A.6 B.6或 14 C.-6或 14 D.2或 6或 14 8,正 四面体的外接球与内切球的半径 比为 ( ) A.1:1 B.2:1 C.3:1 D,4∶ l 二、多选题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分,漏选得 2分,错选得 0分 ) 9.已知双曲线 C∶ 左r2-Fy2=1的渐近线方程为 `=± 2x,则该双 曲线的方程可以是 ( ) 2 :.兰__v2=1 4 ˉ 冖 y- ~~2 1 △ .— — 'r =1 2 A.Xˉ y D.4y2一 方 2=1 l A.椭圆 B,双 曲线 C.抛 物线 D.圆 3.在长方体 /BCD一厶aqDI中 ,/B=/厶 =1,/D=2,则 异面直线以G/lD的夹角 余弦值为 ( ) A.匹 B.± c,2 D.亟 lO 5 3 6 4.已知 圆 C1:(x一 口)2+(y-1)2=1与 圆 C2:(另 -1)2+(y-3)2=4有 且仅有 2条公切线 , 则实数 口的取值范围是 ( ) A· (1一 而 +`厅) :· (1+而 +沥 ) C· (-2,0) D· (卜 沥 ,1+话 ) 5.己知等差数列 (口″)的前刀项和为 s″ ,且 ,s9>o,sO<0,则 数列 (岛 )的最大项是 ( ) A.s6 r· cˇ ·̌ , 4 4 10.抛物线 c|y2=2`,x(`>0)的 焦点是F,过焦点F的直线 r与 C相交于不同的两点茂B, 0是坐标原点,下列说法正确的是 ( ) A.以 |/F|为直径的圆与y轴相切 B.若 ″ (L2)是线段 'B的 中点,且七貂=1,则 `=2 C,Z“沼=三 D,若 |∠E|=,,则直线r的斜率为一、/^ 2 |B`| ~ 11,如 图1,正方体 'BCD一 鸽鸟ClDl的 棱长为2,″ 是棱/B的中点,Ⅳ 为正方体表面 /.Dq鸽 内的一个动点,且满足MⅣ //平面鸽BD,下列说法正确的是 ( ) A,动 点Ⅳ的轨迹是一段圆弧 Cl ) BE棱锥Ⅳ-∞n体积的最大值为 营 C.irⅣ ⊥ 'cl D.直线″Ⅳ与 '″ 夹角正切的最小值为 拒 D.风 6.已知直线″x+y-1=0与直线 x一 御 `+2=0相 交于点 ',刀 为直线y=2y+6上一动 点,则线段 /B长度的最小值为 ( ) B 7谄 5、/5∶ B点 2 C `: D : )` / ˇA. ￡ 610 6 高二数学试卷 第 1页 共 4页 高二数学试卷 第 2页 共 4页 I I l l 〓 ^ ' ` ' 'D C. 12.已知数列 {气 )满足 :V刀 ∈Ⅳ · ,夕″+〗 =彳 +2口、+犭 ,其中3∈ R,数列 (口″)的前刀项和是 岛 , 下列说法正确的是 ( ) A.当 犭∈(1,+∞)时 ,数列 {口n)是递增数列 B,当 3=-6时 ,若数列 {气 )是递增数列,则 '!∈ (一∞,-3)U(2,+∞ ) 19,如 图 2所示,∠J.BC为等腰直角三角形,/B=爿 C=2,虽 F分别为 /C,BC中 点 , 将ΔCEF沿直线EF翻折,使得 z1犭EC=三 ,如 图 3所示. 2 (1)求证:平面 /EC⊥ 平面 彳BFE; (2)求平面 BCF与平面 CEF夹角的 余弦值 , C F E ·△ B “ C当犭=云 ,口 =2时 , ri `刀 2+3刀 °刀̂~丁~