5.5.2简单的三角恒等变换（积化和差与和差化积）课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 5.5.2 简单的三角恒等变换（积化和差与和差化积） 限时：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．计算：（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．若，，则的值为（    ） A．2 B． C．－2 D． 4．（　　） A． B．2 C． D． 5．（　　） A． B． C． D． 6．若，，则（    ） A． B． C． D． 7．的值为（    ） A． B． C． D．前三个答案都不对 8．已知，且，则等于（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．给出下列四个关系式，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列等式中成立的有（    ） A． B． C． D． 11．下列等式中错误的是（    ） A． B． C． D． 12．已知，，其中，为锐角，以下判断正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．化为积的形式为 . 14．已知，，则 . 15．若，则 . 16．求值： . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．求下列各式的值： (1)； (2). 18．化简: 19．已知，，求，的值． 20．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 21．已知，，求的值． 22．证明下列恒等式． （1）； （2）； （3）； （4）． 参考答案： 1．D 【解析】原式.故选：D 2．C 【解析】.故选：C. 3．A 【解析】由， ， 两式相除得.故选：A. 4．D 【解析】 . 故选：D. 5．D 【解析】原式 .故选：D. 6．A 【解析】因为，所以，因为， 所以，所以，所以， 故选：A. 7．B 【解析】根据题意， ．故选：B. 8．D 【解析】∵，∴. ∵，∴，∴.∴， ∴.故选:D. 9．BD 【解析】对于A项，因为，， 所以， 所以，故A项错误； 对于B项，因为，， 所以， 所以，故B项正确； 对于C项，因为，， 所以， 所以，故C项错误； 对于D项，因为，， 所以， 所以，故D项正确. 故选：BD. 10．BCD 【解析】先证一个等式：. 因为. 同理可证：. 对于选项A，设原式为M， 则， 故选项A错误． 对于选项B，记，则， 故选项B正确． 对于选项C，根据三倍角公式， 有， 故选项C正确． 对于选项D，根据三倍角公式， 有， 故选项D正确． 故选：BCD. 11．ABC 【解析】因为， ， 从而有，， 对于A，； 对于B，； 对于C，； 对于D．． 故选：ABC． 12．AC 【解析】因为，，其中，为锐角，故 所以：，故A正确； 因为， 所以 ，故B错误； 可得，故C正确； 可得，所以，故D错误． 故选:AC 13． 【解析】， 14． 【解析】 15． 【解析】由 所以.故答案为：. 16． 【解析】， ， 代入原式得， 17．【解析】（1） （2） 18．【解析】原式＝ . 19．【解析】 20．【解析】（1）． （2）． （3） ． （4） ． 21．【解析】               ∴ 22．【解析】（1） （2） （3） （4） 学科网（北京）股份有限公司 $$