2024年九年级中考数学专题复习：一元一次方程

2024年九年级中考数学专题复习：一元一次方程 一、单选题 1． 已知等式2m=3n，则下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．小亮和家人计划元旦节报团去贞丰县城境内的“圣母峰”游玩，由于节假日旅游旺季，酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有8人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了3个床位.设小亮所在旅游团共有x人，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完成总工程共需个月，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 6．小明解方程，去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，问原方程正确的解为（　　） A．x=5 B．x=7 C．x=-13 D．x=-1 7．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（　　） A．7.5折 B．8折 C．6.5折 D．6折 8．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为（　　） A．204 元 B．230元 C．256元 D．264元 二、填空题 9．方程的解是　 　． 10． 关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为　 　． 11．某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或符合题意选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了　 　道题． 12．张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是　 　． 13．关于x的一元一次方程的解为，则关于y的方程的解为　 　. 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．已知方程 的解与关于的方程 的解互为相反数，求a的值. 16．机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 17．山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校 多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性.在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双 元.为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折.“乙说：“凡来我处进货，如果超出 双，则超出的部分打七折”. （1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？ （2）若该商场要订购 双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？ 18．为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座小型光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元. （1）若甲、乙两工程队全程合作施工，需要几周完成？共需耗资多少万元？ （2）若由甲、乙两工程队先合作施工，剩下的由乙工程队单独完成，恰好用了4周完成建设任务，求甲工程队施工了几周？这样安排与两工程队全程合作相比，哪种方案更省钱？（时间按整周计算） 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．B 5．C 6．C 7．A 8．A 9．-4 10．5 11．44 12．-4 13．2022 14．（1）解： ， 移项得： ， 合并同类项得： ， 解得：x=-2； （2）解： ， 去分母得： ， 去括号，移项得： ， 合并同类项得： ， 解得：y= ． 15．解： 由题意得两解互为相反数，则将 代入 中 a=-2 16．解：设生产大齿轮的人数为x人，则生产小齿轮的人数为( ) 人， 因为平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个， 所以x人生产大齿轮的个数为 个，( )人生产小齿轮的个数为