第三章 对圆的进一步认识 期末章节拔高练习-2023-2024学年青岛版（2012）数学九年级上册

青岛版（2012）数学九年级上册第三章对圆的进一步认识期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧上任意一点，若AC＝5，则四边形ACBP周长的最大值是（　　） A．15 B．20 C．15＋5 D．15＋5 2．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，若∠P=50°，则∠C的值是（    ） A．50° B．55° C．60° D．65° 3．如图，在中，半径垂直于弦，，D为上一点，则的度数是（   ） A．52° B．64° C．37° D．32° 4．如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（    ） A． AE⊥DE B． AE//OD C． DE=OD D．∠BOD=50° 5．已知圆的半径为2cm，一点到圆心的距离是3cm，则这点在（    ） A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定 6．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=，则S阴影=（ ） A．2π B．π C．π D．π 7．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为3．C为⊙O上一点，∠ACB=45°，则AB的长为（　　） A．2 B．3 C．3 D．6 8．某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是　　 A． B． C． D． 9．下列四个命题中，正确的是（    ）． A．平分弦的直径垂直于弦； B．经过同一平面内的三个点一定可以作一个圆； C．长度相等的两条弧是等弧； D．三角形的外心到这个三角形各顶点的距离相等； 10．如图，的半径为，四边形ABCD为的内接矩形，，M为DC中点，E为上的一个动点，连结DE，作交射线EA于F，连结MF，则MF的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，是的弦，根据下列条件填空： （1）如果是的直径，且于点，那么有 ， ， ； （2）如果是的直径，且，那么有 ， ， ； （3）如果，且，那么有 ， ， ．    12．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC＝6，BC＝4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为 ．（结果保留π）    13．弧长公式是 ； 扇形面积公式是 ； 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做 ． 14．如图，正六边形内接于，若的面积是4，则正六边形的面积是 ．    15．数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小聪的解决方案如下：在轮子圆弧上任取两点A，B，连接，再作出的垂直平分线，交于点C，交弧于点D，测出，的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出，，则轮子的半径为 ．    16．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P=30°，则∠B= °． 17．如图，AB是的弦，于D交于E，则下列说法中:①；②；③；④；其中正确的序号有 ． 18．已知⊙O中，AB为⊙O直径，E、F为的三等分点，∠BOF=35°，则∠AOC= ． 19．如图，是的直径，点、在上，若，则 ． 20．数学课上，老师提出如下问题：△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于点D．请借助直尺，画出△ABC中∠BAC的平分线． 晓龙同学的画图步骤如下： （1）延长OD交于点M； （2）连接AM交BC于点N． 所以线段AN为所求△ABC中∠BAC的平分线． 请回答：晓龙同学画图的依据是 ． 三、解答题 21．如图，在等腰直角中，P是斜边上一点（不与点B，C重合），是的外接圆的直径．    (1)求的度数． (2)若的直径为2，求的值． 22．问题提出 (1)如图1，AB为圆O的弦，在圆O上找一点P，使点P到AB的距离最大． (2)问题探究 如图2，在扇形AMB中，点M为扇形所在圆的圆心，点P为上任意一点，连接PM，与AB交于点Q，若AB＝10，AM＝7，求出PQ的最大值． (3)问题解决 如图3，小华家有一块扇形AOB的田地，线段OA、线段OB以及分别为扇形AOB的边沿部分．经过市场调查发现，小华爸爸打算在扇形AOB的田地中圈出一片空地用作种植当季蔬菜