第二章解直角三角形期末章节拔高练习2023-2024学年青岛版（2012）数学九年级上册

青岛版（2012）数学九年级上册第二章解直角三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．比较tan46°，cos29°，sin59°的大小关系是（ ） A．tan46°＜cos29°＜sin59° B．tan46°＜sin59°＜cos29° C．sin59°＜tan46°＜cos29° D．sin59°＜cos29°＜tan46° 2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=18，cosB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为（  ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则tanA＝（　　） A． B． C． D． 4．在如图所示的正方形网格中，的内接的顶点均为格点，则的值为(  ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，则的正弦值为(　　) A． B． C． D． 6．西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表，如图所示的是一个根据石家庄市的地理位置设计的圭表，其中，立柱根部与圭表的冬至线之间的距离（即的长）为．已知，冬至时石家庄市的正午日光入射角约为，则光线长约为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点，，均在格点上，则的值是（ ） A． B． C． D． 8．如图，中，，点D、E分别是边上的动点，将绕点D逆时针旋转，使点E落在边的点F处，则的最小值是（    ）．    A． B． C． D．1 9．如图所示，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则（    ） A． B． C． D． 10．在△ABC中，若sinA＝，tanB＝1，则这个三角形是(  ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 二、填空题 11．正方形的边长为4，P为边的延长线上一点，且，把绕顶点A旋转，使得点P落在直线上Q点，此时的正切值为 ． 12．如图，在ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于点E，AE＝6，cosA＝． （1）CD＝ ； （2）tan∠DBC＝ ． 13．计算：cos230°+|1﹣|﹣2sin45°+（π﹣3.14）0＝ ． 14．如图，将等腰直角△ABC（∠C＝90°），绕点A逆时针旋转15°后得到△ADE，点D与点C对应，点E与点B对应，则sin ∠DAB＝ ． 15．如图，∠AOB＝90º，将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转至Rt△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知tanA＝，OB＝5，则BB′＝ ． 16．如图，A，B，C表示某市二环上正在进行的三辆公交车，某一时刻通过检测可知，B车在A车的离偏东15°方向，C车在B车北偏东75°方向，A车在C车北偏西60°方向，且A，C两车相距12公里，到B，C两车此时的距离为 ． 17．如图，在矩形中，，，点在边上运动，将沿翻折，使点落在点处，若有两条边存在2倍的数量关系，则点到的距离可为 ． 18．如图，某建筑物的顶部有一块标识牌，小明在斜坡上处测得标识牌顶部的仰角为，沿斜坡走下来在地面处测得标识牌底部的仰角为60°，已知斜坡的坡角为30°，米． 则标识牌的高度是米 ． 19．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是 ． 20．如果P是边长为4的等边三角形内任意一点，那么点P到三角形三边距离之和为 三、解答题 21．为绿化小区环境，某小区有一块面积为30的等腰三角形草地，测得其中一边长10，现要将这块草地围上白色矮栅栏，求矮栅栏的长度． 22．如图，山坡的坡度（指铅直高度与水平宽度的比），在山坡上发现有一棵古树．测得古树底端到山脚点的距离米，在距山脚点水平距离4米的点处，测得古树顶端的仰角（古树与山坡的剖面、点在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度．（结果精确到0.1米；参考数据：，，） 23．如图，在一笔直的沿湖道路上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏东15°的方向，AB=4km． （1）求观光岛屿C与码头A之间的距离（即AC的长）； （2）游客小明准备从观光岛屿C乘船沿湖回到码头A或沿CB回到码头B，若开往码头A、B的游船速度相同，设开往码头A、B所用的时间分别是t1、t2，求的值．（结果保留根号） 24．如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测