北京市东城区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

东城区2023一2024学年度第一学期期末统一检测 初二数学 2024.1 学校 班级 姓名」 教育ID号 1.本试卷共8页，28道题，满分100分.考试时间100分钟. 考 2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育D号. 生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效， 须 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答， 知 5.考试结束后，请将答题卡交回」 -、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个， 1.若三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是 A.3 B.6 C.9 D.12 2.在2023年中国国际智能汽车展览会上，吉利控股集团正式宣布中国首款7纳米车 规级SoC芯片“龙鹰一号”的量产和供货.7纳米=0.000000007米，0.000000007用 科学记数法表示应为 A.7X10-9 B.7×10 C.7×10-8 D.7×10 3.下列计算正确的是 A.a3·a=2a B.(a3)3=a9 C.(ab)3=ab D.a8÷a2=a4 4.中国“二十四节气”已被列人联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录下 列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是 5.一个多边形的内角和等于其外角和的两倍，这个多边形是 A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 初二数学第1页（共8页） 6.图中的四边形均为长方形，用等式表示下图中图形面积的运算为 +D b A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b9 C.a(a+b)=a2+ab D.(a+6)2=a2+ab+62 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠C=30°，AB⊥AD,若AD=4,则BC= A.8 B.10 C.12 D.14 8.某社区正在建设一批精品小公园.如图，△ABC是一个正在修建的小公园，现要在公 园里修建一座凉亭H,使该凉亭H到公路AB、AC的距离相等，且满足△ABH和 △BCH面积相等，则凉亭H是 A.∠ABC的角平分线与AC边上中线的交点 B.∠ABC的角平分线与BC边上中线的交点 C.∠BAC的角平分线与AB边上中线的交点 D.∠BAC的角平分线与AC边上中线的交点 9.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，在BC的延长线上取点E,连接AE, 若∠BAD=32°，∠BAE=84°，则∠CAE为 A.20° B.32° C.38 D.42 10.如图，∠MAN=30°，点B是射线AN上的定点，点P是直线AM上的动点，要使 △PAB为等腰三角形，则满足条件的点P共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 初二数学第2页（共8页） 二、填空题：（本题共16分，每小题2分） 11.如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其中蕴含的数学 道理是 钢架桥 2若分式有意义，则女的取值范周是 13.分解因式：x2y一4xy2十4y3= 14.如图，B,E,C,F四个点在一条直线上.∠B=∠DEF, AB=DE,请添加一个条件使△ABC≌△DEF,则添 加的条件可以是 15.如图，在△ABC中，∠B=39°，点D是AB的垂直平分线与BC的交点，将△ABD 沿着AD翻折得到△AED,则∠CDE= 账号：shu xue le yuan [x5yz]=1523 令[ya.xy]=531 [(x)yz+xy2z]=密码 (第15题) (第16题) 16.某“数学乐园”展厅的WIFI密码被设计成如图所示的数学问题.小明在参观时认真 思索，输入密码后成功地连接到网络他输入的密码是 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC =3,BC=4,AB=5,AD是∠BAC的平 分线.若P,Q分别是AD和AC上的动 点，则PC十PQ的最小值是 初二数学第3页（共8页） 18.“回文诗”，是能够回还往复，正读倒读皆成章句的诗篇，是我国古典文学作品中的一 种有趣的特殊体裁.如“遥望四边云接水，碧峰千点数鸿轻”，倒过来读，便是“轻鸿数 点千峰碧，水接云边四望遥”，在数学中也有这样一类正读倒读都一样的自然数，我 们称之为“回文数”.例如11,343等 (1)在所有三位数中，“回文数”共有 个； (2)任意一个四位数的“回文数”一定是 的倍数(1除外). 三、解答题（本题共54分，19题4分，20一25题每题5分，26题6分，27一 28题每题7分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 19.尺规作图“三等分角”是在公元前五世纪由古希腊人提出来的难题，该命题已经被 数学家证明是不可能的热爱数学的小明同学设计了一个用尺规三等分90°角的方 案，老师认为他的想法是正确的请你根据小明的做法