限时提分练 整式的乘法与因式分解-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（人教版）广西专用

限时提分练一整式的乘法与因式分解 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 要求的) 1.计算a·a的结果是 A.2a B.3a C.a D.a 2.已知a≠0，则下列运算中正确的是 A.a十a2=a3 B.a3÷a2=a C.(a3)2=a D.2a×3a=6a 3.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是 A.a(x-y)=ar-ay B.a-b2=(a+b)(a-b) C.x2-4.x+3=x(x-4)+3 D.a+1=a(a+1) 4.已知3=y,则3+1= ( A.y B.1+y C.3+y D.3y 5.今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题 “一7xy(2y-x一3)=-14xy2+7xy☐”中☐的地方被钢笔水弄污了，则□内应填写 () A.+21xy B.-21ry C.-3 D.-10.xy 6.对于任何整数m,下列各式中，能整除多项式(2m十3)2一25的是 A.4 B.6 C.m+1 D.m-4 7.将102变形正确的是 A.102=1002+22 B.1022=1002-2×100×2+2 C.1022=1002+4×100+2 D.1022=1002+100×2+22 8.一个长方形的面积为4a2一6ab十2a,它的长为2a,则宽为 A.2a-3b B.4a-66 C.2a-3b+1 D.4a-6b+2 9.已知a,b,c是△ABC的三条边，且满足a十bc=b十ac,则△ABC一定是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10.如图，边长为a,b的长方形周长为12，面积为5，则a3b十ab的值为 A.60 B.120 C.130 D.240 11.若M=(x-3)(x一4)，N=(x-1)(x一6)，则M与N的大小关系为 A.M>N B.M=N C.M<N D.由x的取值而定 期末真题卷·数学广西川八上二做融34 12.计算(1-)×1-×1-)×1-)×1-)的值为 () A是 c 二、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 13.2.x3y2与6xy的公因式是 14.计算：（一8）202X0.125223 15.已知a"=2,a年=3.则am+3= 16.已知(x一2)(x2+mx)的乘积中不含x2项，则m 17.甲、乙两个同学分解因式x2+ax十b时，甲看错了b,分解结果为(x十2)(x+4):乙看错了a,分解 结果为(x十1)(x十9)，则a一b的值是 18.如图，有两张正方形纸片A和B,图1将B放置在A的内部，测得阴影部分的面积为2，图2将正 方形A和正方形B并列放置后构造出新的正方形，测得阴影部分面积为6.若将3个正方形A和 2个正方形B并列放置后构造出新的正方形，如图3（图2、图3中正方形纸片A,B均无重叠部 分)，则图3中阴影部分的面积为 B A B 图1 图2 图3 三、解答题（本大题共4个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(10分)因式分解： (1)2a.x2-18a3: (2)2ub-8ab+8b. 20.(12分)先化简，再求值：[(2x-y)(x+2)-（(x+)2+3y2]÷x,其中x=1y=3 期末真题卷·数学广西八上融35 21.(14分)如图，某小区有一块长为(a十4b)米，宽为(a+3b)米的长方形地块，物业公司计划在该地 块内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为α米，并将阴影部分进行绿化 (1)用含a,b的式子表示绿化的总面积S(结果化为最简形式)： (2)若a=1,b=4,求出此时绿化的总面积S. (a14b)米 (a-3b)米 22.(16分)【问题情境】 我们知道，形如a士2b十b的式子称为完全平方式，对于一些不是完全平方式的多项式，我们可 做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不 变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分 解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求式子的最大值、最小值等问题 例如：分解因式x2一2x-3. 原式=x-2.x十1-1-3=(x2-2x+1)-4=(x-1)2-4=(.x-1+2)(.x-1-2)=(x十1)(x-3). 例如：求式子x2+4x+6的最小值. 原式=x2+4x+4-4+6=x2+4x+4十2=(x+2)2十2.，(x+2)2≥0，.当x=-2时，x2+ 4x十6有最小值，最小值是2. 【解决问题】 (1)若多项式x2一10.x十m是一个完全平方式，则常数m的值为 (2)分解因式：x2+8x十7： (3)求式