单元复习(第十四章 整式的乘法与因式分解)-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（人教版）广西专用

单元复习（第十四章 整式的乘法与因式分解)》 考点过关练 考点1幂的运算 1.(玉林玉州区期末)（一2）°的值为 A.-2 B.0 C.1 D.2 2.(河池环江县期未)计算2X(),结果正确的是 A.0.5 B.1 C.6 D.12 3.(软州浦北县期末)下列运算正确的是 A.(a3)2=a B.(-2a)2=-a C.a2·a2=2a D.a2÷a2=a 4.已知a=817,b=27",c=93,则a,b,c的大小关系是 A.a>b>c B.a>c>b C.a<b<c D.b>c>a 5.(玉林玉州区期末)若am=2,a=3,则a3m+2= 考点2整式的运算及化简求值 6.(南宁西乡塘区期未)下列计算正确的是 A.2x+3y=5xy B.(m+3)2=m2+9C.(-a)2=a2 D.a"÷a= 7.(北大南宁附属实验学校期末)根据图1的面积可以说明的多项式乘法运算是(2a十b)(a十b)= 2a2十3ab十b,那么根据图2的面积可以说明的多项式乘法运算是 A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b B.(a+3b)(a十b)=a2十3b a b a bbb C.(b-3a)(b+a)=b2+4ab+3a2 图1 图2 D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b 8.(北大南宁附属实验学校期末)计算：(3a2十2a)÷a- 9.(钦州浦北县期末)化简： (1)(4a-b)(-2b): (2)(15.x2y-10xy2)÷5xy. 10.已知(x2十mx+n)(x2一3x+4)的展开式中不含x3和x2项. (1)求m与1的值： (2)在(1)的条件下，求(m十n)(m2一mn十)的值. 期末真题卷·数学广西八上31 考点3乘法公式 11.(玉林玉州区期末)计算(x十1)(x一1)(x2+1)的结果是 () A.x2-1 B.x3-1 C.x+1 D.x'-1 12.(河池金城江区期末)一个图形用两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式.根据图1可 以得到a(a+b)=u2+ab,那么根据图2可以得到的等式是 A.(a+b+c)*=a2+b+c B.(a+b+c)*=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc C.(a+b+c)2=a2+62+c2+ab+ac+bc 图I 图2 D.(a+b+c)2=2a+2b+2c 13.(钦州浦北县期末)如果多项式x十m.x十36是(a十b)2的运算结果，那么m的值为 14.(河池罗城县期末)如果(a十b)2=7,(a一b)2=3,那么ab= 15.(广西南宁35中期末)如图，从边长为(a十4)cm(a>0)的正方形纸片中剪去一个边长为(a十2)cm (>0)的正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为 cm2. 16.(广西南宁35中期末)阅读理解： 若x满足(80一x)(x-60)=30,求(80一x)2十(x一60)2的值. 解：设80-x=a,x-60=b,则ab=(80-x)(x-60)=30,a十b=(80-x)十(x-60)=20. 所以(80-x)2+(x-60)2=a十=(a十b)2-2ab=202-2X30=340. 这种方法叫做换元法，利用换元法可达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想. 请仿照上例解决下面的问题： (1)若x满足(10一x)(x-20)=一10，求(10一x)2+(x-20)的值： (2)如果一个长方形的长和宽分别为(x一2)，(x一6)，且(x一2)2+(x一6)2=30，求这个长方形的 面积. 期末真题卷·数学广西八上融32 考点4因式分解 17.(柳州期未)下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是 () A.(a+1)(a-1)=a2-1 B.a2+a+1=a(a+1)+1 C.an十bm=m(a十b) D.a2+2a+4=(a+2)3 18.(河池环江县期末)把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x一3)，则a,b的值分别是() A.2,3 B.-2,-3 C.-2,3 D.2,-3 19.(钦州浦北县期末)若m一n=一2，mn=1,则mn十mn3= A.6 B.5 C.4 D.3 20.(北大南宁附属实验学校期末)若多项式x2十2x十m是完全平方式，则m= 21.(玉林玉州区期末)分解因式： (1)x2一9： (2)-4ab+4a2b+b3. 22.阅读与思考 配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式 的和.巧妙地运用“配方法”能对一些多项式进行因式分解。 例如：x2+4x一5=x2+4x+22-22-5=(x+2)2一9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x一1). (1)【解决问题】运用配方法将下列多项式进行因式分解： ①x2+3x