求线段的长度解答题-常见类型专题训练-2023-2024学年人教版数学七年级上册

求线段的长度解答题-常见类型专题训练 一、解答题 1．如图，线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点，点E在线段上，并且． (1)求线段的长． (2)直接写出线段与线段的差为___________． 2．如图所示，已知线段，为的中点，在上，为的中点，， (1)求的长度； (2)求的长度． 3．同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索： (1)求_____． (2)若，请你找出所有符合条件的整数x是 ． (3)数轴上有一个点表示数a，当____ 时，的最小值为 ． 4．已知，点在直线上，点、分别是线段、的中点． (1)如图1，点在线段上一点，，求的长； (2)如图2，点在线段的延长线上，，点为直线上一点，，求长． 5．如图，A、B、C三点在一条直线上，根据图形填空： (1) ； (2) ； (3)若，D是线段中点，B是线段中点，求线段的长． 6．如图，在一条数轴上从左至右取A，B，C三点，使得A，B到原点O的距离相等，且A到B的距离为4个单位长度，C到B的距离为8个单位长度． (1)在数轴上点A表示的数是　，点C表示的数是　． (2)在数轴上，甲从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点B出发也向右做匀速运动． ①若甲恰好在点C追上乙，求乙的运动速度． ②若丙从点C出发以每秒1个单位长度的速度向左做匀速运动，甲､乙､丙同时开始运动，甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为2个单位长度，求乙的运动速度． 7．如图，在一条数轴上，点为原点，点、、表示的数分别是，，． (1)求的长；（用含的代数式表示） (2)若，求的中点表示的数． 8．如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，线段，其中b是方程解．动点M从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段向终点B运动，同时，另一个动点N从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点M到达B点时，M，N两点都停止运动．设点M运动时间为x． (1)______，______． (2)经过多长时间M，N两点第一次相遇？（用一元一次方程解答） (3)当时，点N在数轴上对应的数为______；线段的长为______． (4)是否存在某一时刻，使点N恰好落在线段的中点上？若存在，请直接写出所有满足条件的x的值． 9．在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且，满足． (1)______，______； (2)在数轴上，点表示的数为，如果点是线段的中点，求的值； (3)在数轴上，点与点表示的数互为相反数，连接，设点表示的数为，如果线段上的所有点都在线段上，请直接写出的取值范围． 10．已知：如图，数轴上线段（单位长度），线段（单位长度），点A在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是16．若线段以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒． (1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为 　 　、　 　； (2)当t为何值时，点B刚好与线段的中点重合； (3)当运动到（单位长度）时，求运动时间t的值． 11．（1）如图，点在线段上，线段，，点、分别是和的中点．求线段的长； （2）若线段，其他条件不变，则线段的长度为 （直接写出答案）． （3）对于（1），如果叙述为：“点在直线上，线段，，点、分别是和的中点，求线段的长？”结果会有变化吗？如果有，直接写出结果． 12．如图，是线段上一动点，沿以2cm/s的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点的运动时间为秒（）． (1)当时，①　 　cm； ②求线段的长度； (2)用含的代数式表示运动过程中的长； (3)当时，求的值； (4)在运动过程中，若的中点为，则的长是否变化？若不变，求出的长；若发生变化，请说明理由． 13．（1）如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若． ①图中共有_____条线段； ②比较线段的大小： _____（填“＞”、“＝”或“＜”）； ③若，且，则的长为_____cm； （2）已知线段，在直线上有一点C，且，点M是线段的中点，求线段的长． 14．如图是一种盛装葡萄酒的瓶子，已量得瓶塞与标签的高度之比为，且标签底部，是的中点，又量得，求标签的高度． 15．定义：当点P在线段上，时，我们称m为点P在线段上的“分值”，记作． 理解：如点P是的中点时，即，则，则；反过来，当时，则有．因此我们可以这样理解：“”与“”具有相同的含义． (1)应用：如图，点P在线段上．若，则　 　；若，则　 　． (2)已知线段，点P，Q分别从点A、B同时出发，相向运