2024年中考九年级上册数学第二十二章专题复习：二次函数

2024年中考九年级上册数学第二十二章专题复习：二次函数 一、单选题 1． 已知函数①，②，③，④，⑤，其中二次函数的个数为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 2．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的抛物线为（    ） A． B． C． D． 3．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 4．是的二次函数，其对应值如下表： |… 0 1 2 3 4 … … 4 0 1 4 9 … 下列叙述不正确的是（    ） A．该二次函数的图象的对称轴是直线 B． C．当时，随的增大而增大 D．图象与轴有两个公共点 5．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，抛物线（为常数）和线段只有一个公共点时，则符合条件的整数的个数为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．函数与在同一坐标系中的大致图象是（    ） A．B．C．D． 7．已知对称轴为直线的二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，点A（m，5），B（n，2）是抛物线C1：上的两点，将抛物线C1向左平移，得到抛物线C2，点A，B的对应点分别为点A'，B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则抛物线C2的解析式是（　　） A． B． C． D． 9．如图1是某篮球运动员在比赛中投篮，球运动的路线为抛物线的一部分，如图2，球出手时离地面约米，与篮筐的水平距离，此球准确落入高为米的篮筐．当球在空中运行的水平距离为米时，球恰好达到最大高度，则球在运动中离地面的最大高度为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 10．已知二次函数的部分图象如图所示，点是坐标系的原点，点是图象对称轴上的点，图象与轴交于点，则下面结论：①关于的方程的解是，；②；③若时，，则点的坐标是；④若时，，则周长的最小值是．其中正确的是（    ） A．①② B．③④ C．①②③④ D．①②③ 二、填空题 11．抛物线的顶点坐标为，则 ． 12．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，图像从左至右呈下降趋势.其中正确的结论是 （只填序号）. 13．函数的图象如图所示，则该函数的最小值是 ． 14．已知是抛物线上的三点，则为的大小关系为 ． 15．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y =  x2 – 2 m x – 2m – 2与直线y =-x-2  交于C，D两点，将抛物线在C、D两点之间的部分(不含C、D）上恰有两个点的横坐标为整数，则m的取值范围为 ． 16．两辆车A和B，从相同标记处同时出发，沿直线同方向行驶，并且由出发点开始计时，行驶的距离x与行驶时间t的函数关系分别为：和，求： （1）它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是 ； （2）它们出发后，B车相对A车速度为零的时刻是 ． 17．某电商平台11月1日起开始销售一款新品牌手机，当月的日销售额y（万元）和销售时间第x天（1≤x≤30且x为整数）之间满足二次函数关系y=-（x-h）+k，根据市场调查可以确定在当月中旬日销售额达到最大值． （1）若第18天的销售额比第19天的销售额多5万元，则第 天的日销售额最大； （2）若第18天后的日销售额呈下降趋势，则h的取值范围是 三、解答题 18．已知二次函数． （）求函数图象的顶点坐标和对称轴． （）自变量在什么范围内时，函数值？随的增大而减小？ 19．小赵以每件10元的价格购进某种品牌的衬衫，准备晚上去公园摆地摊，在销售过程中发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，且销售单价不高于26元，x，y之间的部分数值对应关系如下表： x 10 15 20 y 18 15 12 (1)求y与x之间的函数关系式． (2)设该商品日销售利润为元，求与x之间的函数关系式．当该商品的销售单价为多少元时，这种商品的日销售利润最大？最大利润是多少？ 20．同学们，我们所认识的抛物线还可以这样定义：把平面内到一个定点F和定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．其中，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线．例如函数的焦点F为（0，2），准线方程l为y＝－2 （1）若点P（4，n）在抛物线上，请验证点P到焦点F和准线l的距离相等． （2）已知函数，直接写出该函数的焦点坐标和准线方程． （3）在（2）的条件下，过焦点F的任意直线交抛物线于点M，N，分别过点