2024年中考数学单元测试卷云南6 圆

6 圆 题号 一 二 三 总分 累分人 19 20 21 22 23 24 得分 说明:三个大题,共24个小题,满分100分,作答时间100分钟. 中考对接点 圆的有关性质(圆周角,圆心角,垂径定理,内切圆,外接圆,圆内接四边形对角互补),点与圆、直线与圆的位置关系,与圆有关的计算(弧长和扇形面积,圆锥的侧、全面积),正多边形与圆,三角形的外心和内心 一、选择题(本大题共12小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分) 1.已知☉O的半径是4,OP=5,则点P与☉O的位置关系是 (　　) A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定 2.在☉O中,直径AB=a,弦CD=b,则a与b大小关系为 (　　) A.a>b B.a≥b C.a<b D.a≤b 3.如图,AB是☉O的直径,C为圆内一点,则下列说法正确的是 (　　) A.AC是☉O的弦 B.∠BOC是圆周角 C.∠C是圆周角 D.AB是☉O的弦 4.学校图书馆的阅读角有一块半径为4 m,圆心角为120°的扇形地毯,这块地毯的面积为 (　　) A.π m2 B.16π m2 C.8π m2 D.4π m2 5.如图,点A,B,C在☉O上,∠ACB=60°,则∠BAO的度数是 (　　) A.60° B.54° C.30° D.25° 6.如图,AB是☉O的直径,C是☉O上一点,若∠BAC=30°,BC=2,则AB的长为 (　　) A.8 B.6 C.4 D.2 7.如图,在△ABC中,以AB为直径的☉O与AC,BC的交点分别为D,E.若∠A=65°,则∠CED等于 (　　) A.55° B.65° C.70° D.75° 8.如图,圆锥的母线与高的夹角为30°,母线长为6 cm,则它的侧面积为 (　　) A.6 cm2 B.9π cm2 C.27π cm2 D.18π cm2 9.如图,正方形ABCD的四个顶点都在☉O上,P为上的一动点,若设∠ADP的度数为y,∠BCP的度数为x,则y关于x的关系式为 (　　) A.y=45°-x B.y= C.y= D.y=90°-x 10.如图,O为线段AB的中点,点B,C,D到点O的距离相等,连接AC,BD.则下面结论不一定成立的是 (　　) A.∠ACB=90° B.∠BDC=∠BAC C.AC平分∠BAD D.∠BCD+∠BAD=180° 11.有下列说法: ①平分弦的直径垂直于弦;②三角形的内心到三角形各边的距离相等;③在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角相等;④过平面内三点可以作一个圆;⑤经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;⑥90°的圆周角所对的弦是直径.其中正确的有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.如图,C是以AB为直径的半圆上的一动点,分别以AC,BC为边在△ABC的内侧和外侧作正方形ACDE,正方形BCFH.在点C沿半圆从点A运动到半圆中点M的过程中(点C不与点A重合).四边形AEBH的面积变化情况是 (　　) A.先减小后增大 B.不变 C.先增大后减小 D.一直增大 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.如图,四边形ABCD内接于☉O,∠A=125°,则∠C的度数为　　　.  14.如图,☉O的半径为6,弦AB=6,则点O到弦AB的距离是　　　.  15.如图,要在三角形广场的三个角处各修一个半径为4 m的扇形草坪,则三个扇形弧长的和为 　　　　m.  16.如图,BD为☉O的直径,=,∠ABD=35°,则∠CBD=　　　　°.  17.如图,在△ABC中,点P是△ABC的内心,AB=6,AC=8,若△ACP的面积为20,则△ABP的面积为　　　　.  18.《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载了一个问题“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知锯口深为1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则该圆材的直径为　　　　寸.  三、解答题(本大题共6小题,共46分) 19.(本小题满分6分)如图,在☉O中,∠AOB=90°,∠B=25°,求∠BOC的度数. 20.(本小题满分7分)如图,在☉O中,弦AB,CD交于点E,AD=CB.求证:AB=CD. 21.(本小题满分8分)如图,这是不倒翁的截面图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA,PB分别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若∠OAB=30°,求∠APB的度数. 22.(本小题满分8分)如图,已知P为反比例函数y=(x>0)图象上一点