2024年中考数学单元测试卷云南5 四边形

5 四边形 题号 一 二 三 总分 累分人 19 20 21 22 23 24 得分 说明:三个大题,共24个小题,满分100分,作答时间100分钟. 中考对接点 多边形相关概念,平行四边形、菱形、矩形的性质及证明,多边形的内角和与外角和公式,平行线间的距离,中位线定理 一、选择题(本大题共12小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分) 1.矩形不一定具有的性质是 (　　) A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.四个角都是直角 2.在平行四边形ABCD中,∠A=80°,∠B=100°,则∠D等于 (　　) A.60° B.80° C.100° D.120° 3.如图,菱形ABCD的周长为20,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,则OE的长是 (　　) A.2.5 B.3 C.4 D.5 4.一个n边形的内角和等于它的外角和,则n等于 (　　) A.7 B.6 C.5 D.4 5.如图,在正方形ABCD中,E是AC上的一点,且AB=AE,则∠EBC的度数是 (　　) A.45° B.30° C.22.5° D.20° 6.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点D在x轴上,边BC在y轴上,若点A的坐标为(12,13),则点C的坐标是 (　　) A.(0,-5) B.(-5,0) C.(0,-6) D.(0,-8) 7.已知过一个多边形的某一个顶点共可作2022条对角线,则这个多边形的边数是 (　　) A.2025 B.2024 C.2023 D.2022 8.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE的延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是 (　　) A.∠B=∠F B.∠B=∠BCF C.AC=CF D.AD=CF 9.如图,点E在正方形ABCD内,且满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是 (　　) A.46 B.60 C.76 D.80 10.定义:在凸四边形中,我们把两组对边乘积的和等于对角线的乘积的四边形称为“完美四边形”.在正方形、菱形、矩形中,一定是“完美四边形”的是 (　　) A.正方形、菱形 B.正方形、矩形 C.菱形、矩形 D.正方形、菱形、矩形 11.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,经过点O的直线分别与BC,AD交于P,Q两点,且PE⊥AC于点E,QF⊥BD于点F.若AB=6,BC=8,则PE+QF的值为 (　　) A.2.4 B.4.8 C.5 D.10 12.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△AOD沿AO方向平移,得到△CO'D',则点A与点D'之间的距离为 (　　) A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.已知菱形的对角线长为16和12,则该菱形的边长为　　　　　　　.   14.如图,四边形OABC为正方形,A,C分别在x轴,y轴上,点D(3,1)在AB上,则CD的长为　　　　.  15.如图,在平行四边形ABCD中,CD=6,AD=4,∠D=30°,则平行四边形ABCD的面积为　　　　.  16.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO,要使四边形ABCD为矩形,则需添加的条件为　　　　　 　　(填一个即可).  17.我们知道四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,A(-3,0),B(4,0),边AD长为5.现固定边AB,“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为D'),相应地,点C的对应点C'的坐标为　　　　.  18.如图,在平行四边形ABCD中,以点B为圆心作扇形MBN,扇形分别与AD,CD相切于点E,F,与AB,BC相交于点M,N.若∠A=60°,AB=4,则阴影部分的面积为　　　　　　　　.  三、解答题(本大题共6小题,共46分) 19.(本小题满分6分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=36,AB=11,求△OCD的周长. 20.(本小题满分7分)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,BO=3.求证:▱ABCD是菱形. 21.(本小题满分8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,将△ADC沿对角线AC折叠,使得点D落在D'上,AD'与BC交于点E,若∠AEB=70°,求∠CAD的度数. 22.(本小题满分8分)如图,D为Rt△ABC斜边AB的中点,连接CD,过点B作BE∥CD,且BE=AD. (1)求证:四边形BCDE为平行四边形.