2024年中考数学单元测试卷云南2 方程(组)与不等式(组)

2 方程(组)与不等式(组) 题号 一 二 三 总分 累分人 19 20 21 22 23 24 得分 说明:三个大题,共24个小题,满分100分,作答时间100分钟. 中考对接点 一元一次方程(可化为一元一次方程的分式方程)解法及其应用,二元一次方程(组)解法及其应用,一元一次不等式的应用,一元二次方程的判别式和解法及应用(强调方程的根的重要性) 一、选择题(本大题共12小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分) 1.方程3x+2=4x+3的解是 (　　) A.x= B.x= C.x=1 D.x=-1 2.若分式的值为正数,则x的值可能为 (　　) A.2 B.1 C.3 D.0 3.将不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　) 4.用代入消元法解方程组将①代入②可得 (　　) A.9x-6x-2=7 B.9x-3x-1=7 C.9x-6x+1=7 D.9x-6x+2=7 5.若分式方程=2-有增根,则m的值为 (　　) A.-1 B.1 C.-3 D.5 6.我国“DF-41型”导弹俗称“东风快递”,速度可达到25马赫(1马赫=340米/秒),则“DF-41型”导弹飞行多少分钟能打击到13000千米处的目标?设飞行x分钟能打击到目标,则所列方程正确的是 (　　) A.25×340×60x=13000 B.25×340x=13000 C.=13000 D.=13000 7.已知x1,x2是关于x的方程x2-3x-k2=0的两根,下列结论中不一定正确的是 (　　) A.x1+x2>0 B.x1•x2<0 C.x1≠x2 D.方程的根有可能为0 8.幸福小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地ABCD(AD>AB)上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若要使草坪的面积为864平方米,则通道的宽度为 (　　) A.2米 B.4米 C.6米 D.44米 9.某商场今年年初购进一批商品,当售价为80元/件时,一月份销售了125件,二、三月份该商品销售量持续上升,在售价不变的基础上,三月份的销售量达到了180件,则二、三月份销售量的月平均增长率为 (　　) A.10% B.20% C.30% D.40% 10.一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港,然后调头逆游向上到达中游的乙港,共用了6小时.已知这艘轮船的顺流速度是逆流速度的2倍,水流速度是每小时2千米,甲港和乙港相距18千米,则甲、丙两港间的距离为 (　　) A.10千米 B.18千米 C.25千米 D.28千米 11.正整数1至500按一定的规律排列如下表所示,若将表中涂色的 “V”框移动到表中其他的位置,重新框出三个数,则框出的三个数的和可以是 (　　) A.311 B.416 C.540 D.660 12.若关于x的不等式组有3个整数解,则a的取值范围是 (　　) A.-6≤a<-5 B.-6<a<-5 C.-6<a≤-5 D.-6≤a≤-5 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.不等式2x>-6的解集为　　　.  14.已知关于x的一元二次方程2x2+8x+c=0有两个相等的实数根,则c的值是　　　.   15.试写出一个二元一次方程,它的解为这个方程可以是　　　　　　　　　.  16.我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有共买豕,人出一百,盈一百;人出九十,适足.”其大意是:“今有人合伙买猪,每人出100钱,则会多出100钱;每人出90钱,恰好合适.”若设共有x人,根据题意可列方程:　 　　　　　　　　.  17.若关于x的一元二次方程ax2-x-=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则点P(a+1,-a-3)在第　　　　象限.  18.若关于x的方程+=无解,则a=　　　　　　　　.  三、解答题(本大题共6小题,共46分) 19.(本小题满分6分)解方程:x2+4x+1=0. 20.(本小题满分7分)对于实数x,y,定义一种运算“*”如下:x*y=ax-by+2. (1)已知4*(-3)=6,2*3=10,则a=　　　　, b=　　　　.  (2)若a=2,b=3,x*y=3,且y为负数,求x的取值范围. 21.(本小题满分8分)下表为某市居民每月用水收费标准(单位:元/立方米),设用户用水量为x立方米. 用水量 单价 x≤30 a 超出部分 a+1.02 (1)某用户用水10立方米,共交水费29.8元,求a的值. (2)在(1)的前提下,该用户10月份交水费109.4元,请问该用户10月份用水多少立方米? 22.(本小题满分8分)我省某村委会根据“十四五”