2024年中考数学单元测试卷云南1 数与式

1 数与式 题号 一 二 三 总分 累分人 19 20 21 22 23 24 得分 说明:三个大题,共24个小题,满分100分,作答时间100分钟. 中考对接点 有理数(包括数轴、相反数、绝对值、近似数、科学记数法、倒数等),实数及其运算,整式概念及其运算,分式的意义及其运算(包括加、减、乘、除、乘方),数的开方,二次根式(包括最简二次根式、同类二次根式、二次根式的运算等),因式分解,数的估算,数与式的应用问题 一、选择题(本大题共12小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分) 1.据工信部消息,截至2022年5月底,我国建成开通5G基站170万个,5G移动电话用户数达到428000000户,则数据“428000000”用科学记数法可表示为 (　　) A.4.28×108 B.42.8×107 C.428×106 D.4280×105 2.下列各数中,比3大的数是 (　　) A.-2 B.0 C.1 D.5 3.计算8+(2-5)的结果等于 (　　) A.-8 B.11 C.5 D.2 4.下列实数中,是最简二次根式的是 (　　) A. B. C. D. 5.下列运算正确的是 (　　) A.a8÷a4=a2 B.a2·a5=a7 C.+= D.40=0 6.关于代数式“3a2-2b2”,下列说法正确的是 (　　) A.3a与2b的平方差 B.a平方的3倍与b平方的2倍的差 C.3a与2b差的平方 D.以上都不正确 7.计算÷(+1)的结果是 (　　) A. B. C. D. 8.在古代,人们通过在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数,在粗细不同的绳子上打结(如图),由细到粗(右细左粗),满七进一,那么孩子已经出生了 (　　) A.54天 B.435天 C.523天 D.1345天 9.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简-|a+b|+得 (　　) A.2b B.-2a C.0 D.-2b 10.如图,从边长为(a+1)(a>0)cm的正方形纸片中剪去一个边长为a cm的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积是 (　　) A.(a+1)cm2 B.(a-1)cm2 C.(2a-1)cm2 D.(2a+1)cm2 11.已知10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,则x-y的相反数是 (　　) A.+12 B.-12 C.12- D.+8 12.用棋子摆成如图所示的小房子形状,图①有5颗棋子,图②有12颗棋子,图③有21颗棋子,…,依此类推,图⑨将有棋子 (　　) A.77颗 B.96颗 C.117颗 D.119颗 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.如果某水库的水位升高0.3 m时水位变化记作+0.3 m,那么水位下降0.6 m时水位变化记作　　　　m.  14.因式分解:a3-4a=　　　　　.  15.若分式有意义,则x的取值范围是　　　　　　.  16.若一个正数的两个平方根分别是2-x和2x-7,则x的值是　 　　.  17.已知x2-4x+2=0,则3x2-12x+5= 　　　　.  18.如果(a+1)(b+1)≠0,那么+= 　　　　　　　　　.  三、解答题(本大题共6小题,共46分) 19.(本小题满分6分)计算:2-1+|-5|-2sin 30°+(π-1)0. 20.(本小题满分7分)先化简,再求值:÷(-2b),其中a=,b=1. 21.(本小题满分8分)计算:(-6)×(-■)-23.小贤在做作业时,发现题中有一个数字被墨水遮盖了. (1)如果被遮盖的数字是,请计算(-6)×(-)-23. (2)如果计算结果等于-6,求被遮盖的数字. 22.(本小题满分8分)已知数轴上的点A,B分别表示-1和3.5. (1)在数轴上表示出A,B两点. (2)若点C与点A距离4个单位长度,则点C表示的数是多少? (3)若折叠纸面,使数轴上点A与3表示的点重合,则10表示的点与哪个数表示的点重合? 23.(本小题满分8分)阅读材料:若m2-4m+n2+6n+13=0,求m,n的值. 解:∵m2-4m+n2+6n+13=0, ∴(m2-4m+4)+(n2+6n+9)=0, ∴(m-2)2+(n+3)2=0. ∵(m-2)2≥0,(n+3)2≥0, ∴m-2=0,n+3=0, ∴m=2,n=-3. 根据你的观察,解答下列问题: (1)已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a2+b2-12a-16b++100=0,判断△ABC的形状. (2)证明:无论x,y取何值,多项式x2+y2-2x-2y+6的值总是正数. 24.(