精品解析：湖南省醴陵市渌江中学 2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

湖南省醴陵市渌江中学2023-2024学年 七年级下学期期末考试数学试卷 考试范围：七上数学；考试时间：120分钟；满分120分． 一．选择题（共10小题） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为（ ） A. 3m2﹣2 B. （3m）2﹣2 C. 3（m﹣2）2 D. （3m﹣2）2 3. 下列说法正确的是（　　） A. 的系数是 B. 的次数是6次 C. 是多项式 D. 的常数项为1 4. 2023年前三季度全国强城市排名已经揭晓，长沙约为10800亿名列第十五，同比增速为，数据10800用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 甲仓库存煤吨，乙仓库存煤吨，若甲仓库每天运出吨煤，乙仓库每天运进吨煤，几天后乙 仓库存煤比甲仓库多倍？设天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多倍，则有（ ） A. B. C. D. 6. 解方程，去分母正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如果的补角与的余角互补，那么是（ ） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 以上三种都可能 8. 如图，在直线上要找一点C，且使，则点C应（ ） A. 在P，Q之间找 B. 在点P左边找 C. 在点Q右边找 D. 在P，Q之间或在点Q右边找 9. 如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短路线是①，其理由是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 D. 因为它最直 10. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大、小船各有几只？若设有x只大船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题） 11. 比较大小：________． 12. 单项式的系数为 _______． 13. 若，则的值为_____． 14. 数轴上距离原点的距离为5的点表示的数是 _____． 15. 若一个角补角是其余角的3倍，则这个角的度数为______． 16. 若单项式与的和仍是单项式，则n的值为___________ 17. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p绝对值等于2，则关于x的方程的解为________． 18. 小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣,她借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规则如下：对于任意有理数，都有，如：，则的值为_____________. 三．解答题（共8小题） 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中， ． 21. 如图，点B是线段AC上一点，且，． （1）求线段AC的长． （2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长． 22. 列方程解应用题： 一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件进价50元，利润率为60%． （1）A种商品每件利润为 元，每件B种商品售价为 元． （2）若该商场购进A、B两种商品共80件，恰好总进价为3400元，求购进A种商品多少件？ 23. 观察下列三个等式：，，，我们称使等式成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为，例如数对，，都是“有趣数对”，请回答下列问题： （1）数对是“有趣数对”吗？试说明理由． （2）若是“有趣数对”，求a的值． （3）若是“有趣数对”，求的值． 24. 游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生参与了“珍爱生命，预防溺水”网络学习，并于学习后在本校全体学生中做了抽样调查，强调学生游泳安全．请根据下面两个不完整的统计图，回答以下问题． （1）这次抽样调查中，共调查了________名学生； （2）补全两个统计图； （3）根据统计图信息，扇形统计图中“结伴时会”所对应的圆心角的度数为________． 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则； “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是___25___． （2）已知，求值； 拓广探索： （3）已知，求的值． 26. 如图，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度数； （2）若∠AOC=α，直接写出∠DOE度数（用含α的代数式表示）； （3）在（1）的条件下，∠BOC的内部有一射线OG，射线OG将∠BOC分