第二章图形的轴对称期末章节拔高练习2023-2024学年青岛版（2012）数学八年级上册

青岛版（2012）数学八年级上册第二章图形的轴对称期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，∠AOB=30O，∠AOB内有一定点P，且OP=10.在OA上有一动点Q，OB上有一动点R.若ΔPQR周长最小，则最小周长是（ ） A．10 B．15 C．20 D．25 2．如图，直线m是中边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若，，，则周长的最小值是（    ） A．9 B．10 C． D．11 3．如图，的边的垂直平分线交于D，若的周长是，，则（　　） A． B． C． D． 4．如图所示的四个图案中，轴对称图形的个数是（       ）． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列说法正确的是（  ） A．在△ABC中，如果AC=BC，那么∠B=∠C； B．在△ABC中，如果∠A=∠C，那么AB=AC； C．在△ABC中，如果AB=AC，那么AB边上的中线、高线、∠ACB的角平分线三线合一； D．在△ABC中，如果∠A=∠B，那么AC、BC边上的中线相等，高线相等； 6．如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为40和28，则的面积为（   ）    A． B． C． D． 7．下列图形中，是轴对称图形的是（  ） A．   B．   C．   D．   8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（    ） A．4.8 B．9.6 C．8 D．6 9．如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（     ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，、、分别是、、上的点，且，，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点和点关于y轴对称，则的值为 ． 12．等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，这两部分之差是3cm，那么这个等腰三角形的腰长是 ． 13．如图，∠PAQ＝36°，点B为射线AQ上一点，AB＝5cm，按以下步骤作图，第一步：分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；第二步：作直线MN交射线AP于点D，连接BD；第三步：以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AP于点C，连接BC，线段CD的长为 cm． 14．如图，在长方形纸片中，，将纸片沿折叠，A，D两点的对应点分别为点．若，则 ．    15．如图，在中，，，是的平分线，折叠使得点落在边上的处，连接、.下列结论：①；②是等腰三角形；③；④.其中正确的结论是 ．（填写序号） 16．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为 ． 17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，如果要使与全等，那么点D的坐标是 ． 18．如图，点P为∠AOB平分线上的一点，PC⊥OB于点C，且PC=4，点P到OA的距离为 ． 19．如图，中边的垂直平分线分别交，于点，，，的周长为10，则的周长是 ． 20．如图，AD是的角平分线，，垂足为E，若，，则的面积为 ． 三、解答题 21．判断说理：元旦联欢会上，八年级（1）班的同学们在礼堂四周摆了一圈长条桌子，其中北边条桌上摆满了苹果，东边条桌上摆满了香蕉，礼堂中间B处放了一把椅子，游戏规则是这样的：甲、乙二人从A处（如图）同时出发，先去拿苹果再去拿香蕉，然后回到B处，谁先坐到椅子上谁赢．张晓和李岚比赛，比赛一开始，只见张晓直奔东北两张条桌的交点处，左手抓苹果，右手拿香蕉，回头直奔B处，可是还未跑到B处，只见李岚已经手捧苹果和香蕉稳稳地坐在B处的椅子上了．如果李岚不比张晓跑得快，张晓若想获胜有没有其他的捷径？若有，请说明你的捷径，若没有，请说明理由． 22．（1）图①是折叠凳撑开时的侧面示意图，其中凳腿和的长度相等，O是和的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开时的凳面宽度设计为，求撑开时的凳腿间距； （2）在（1）题条件下，为了节省空间，凳子不用时可折叠起来摆放，图②是折叠后的侧面示意图，若折叠前凳面与凳腿的夹角为60度，求折叠后凳腿的高度．    23．如图，已知∠B＝∠C＝90°，AE⊥ED，AB＝EC，点F是AD的中点，说明EF⊥AD的理由． 解：∵AE⊥ED（已知）， ∴∠AED＝90°（垂直的意义） 又∵∠B＝90°（已知）， ∴∠B＝∠AED（等量代换） ∵∠AEC＝∠B+∠BAE（ 　　） 即∠AED+∠DEC＝∠B+∠BAE，