2024年中考数学单元测试卷河南5 四边形

5 四边形 注意事项:共三个大题,满分120分,作答时间100分钟. 中考对接点 　　多边形相关概念,平行四边形、菱形、矩形的性质及证明,多边形的内角和与外角和公式,平行线间的距离,中位线定理. 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,若AC=8,则线段AO的长为 A.3 B.4 C.5 D.16 2.如图,菱形ABCD周长为20,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,则OE的长是 A.2.5 B.3 C.4 D.5 3.一个n边形的内角和等于它的外角和,则n等于 A.7 B.6 C.5 D.4 4.如图,在正方形ABCD中,E是AC上的一点,且AB=AE,则∠EBC的度数是 A.45° B.30° C.22.5° D.20° 5.矩形不一定具有的性质是 A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.四个角都是直角 6.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFC=120°,若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则∠AEB'为 A.70° B.65° C.30° D.60° 7.如图,在正八边形ABCDEFGH的内部作等边三角形CDQ,则∠BCQ等于 A.65° B.70° C.75° D.80° 8.我们知道四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,A(-3,0),B(4,0),边AD长为5.现固定边AB,“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为D'),相应地,点C的对应点C'的坐标为 A.(7,4) B.(9,4) C.(7,3) D.(5,3) 9.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,经过点O的直线分别与BC,AD交于P,Q两点,且PE⊥AC于点E,QF⊥BD于点F.若AB=6,BC=8,则PE+QF的值为 A.2.4 B.4.8 C.5 D.10 10.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△AOD沿AO方向平移,得到△CO'D',则点A与点D'之间的距离为 A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.如图,在平行四边形ABCD中,∠D=30°,则∠B=　　　　.  12.如图,四边形OABC为正方形,A,C分别在x轴、y轴上,点D(3,1)在AB上,则CD的长为　　　　.  13.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO,要使四边形ABCD为矩形,则需添加的条件为　　　　　　　(填一个即可).  14.如图,在平行四边形ABCD中,以点B为圆心作扇形MBN,扇形分别与AD,CD相切于点E,F,与AB,BC相交于点M,N.若∠A=60°,AB=4,则阴影部分的面积为　　　　　　　　.  15.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,点E在直线BD上,BE=BD,连接AE,则∠AED的正切值为　　　　　　　　.  三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.(1)(5分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=36,AB=11,求△OCD的周长. (2)(5分)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,BO=3.求证:▱ABCD是菱形. 17.(9分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,将△ADC沿对角线AC折叠,使得点D落在D'上,AD'与BC交于点E,若∠AEB=70°,求∠CAD的度数. 18.(9分)如图,E,F,G,H分别是线段AB,CB,CD,AD的中点,连接EF,GH,HE,GF,判断四边形EFGH的形状,并说明理由. 19.(9分)如图,D为Rt△ABC斜边AB的中点,连接CD,过点B作BE∥CD,且BE=AD. (1)求证:四边形BCDE为平行四边形. (2)若∠E=30°,DE=4,求AC的长. 20.(9分)如图1、图2,正方形ABCD与等腰直角△DEF(∠DEF=90°)的顶点均在10×10的正方形网格的格点上. (1)如图1,当点C与点F重合时,在AD上取点P,沿PB,PE剪开,按一定的方法可拼成一个正方形. Ⅰ.拼成的正方形的边长为　　　　;  Ⅱ.如图1,若把图形沿PB,PE剪开的三部分别标注为①,②,③,请在图1中画出将②③与①拼成的正方形,然后标出②③变动后的位置. (2)如图2,当点C与点F不重合时,请在图2中画出两条裁剪