第五章 分式 单元专项练习(一) 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下册第五章《分式》单元专项练习(一)（含答案） 一．选择题（共10小题） 1．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）。 A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠1 D．x≠﹣1 2．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）。 A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 C．不变 D．缩小为原来的 3．关于x的方程的解为x＝1，则a＝（　　）。 A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 4．已知b﹣a2＝0，则的值为（　　）。 A．a2+1 B．b2+1 C．a+1 D．b+1 5．计算的结果是（　　）。 A． B． C．1 D．﹣1 6．下列各式，从左到右变形正确的是（　　）。 A． B． C． D． 7．随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（　　）。 A． B． C． D． 8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（　　）。 A．﹣＝1 B．﹣＝1 C．﹣＝50 D．﹣＝50 9．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为（　　）。 A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝20 D．﹣＝20 10．已知x2﹣5x﹣6＝0，则分式的值等于（　　）。 A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 11．某工厂现在平均每天比原计划多生产35台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意可列出方程为　 　。 12．若x2﹣x﹣1＝0，则﹣x＝　 　。 13．使分式有意义的x的取值范围为　 　。 14．计算的结果是 　 　。 15．若分式的值为零，则x的值为 　 　。 16．若分式不论x取何实数总有意义，则m的取值范围为 　____。 17．若＝2，则＝___________。 3． 解答题（共9小题） 18．先化简：（﹣）÷，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值。 19.已知分式，，方方尝试，当a＝1，，；当a＝2，，，当a＝3，，； （1）继续尝试，当a＝4时，A＝　 　，B＝　 　． （2）方方说：当a取不同值时，无法判断A和B的大小；圆圆说：用特殊值法是判断不出来的，我用学过的分式运算，可以得出不论a为何值，A≥B成立．你认为方方和圆圆谁的说法正确？为什么？ 20．已知：a﹣b＝m，b﹣c＝n。 （1）m＝3，n＝4，求代数式（a﹣c）2，a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值。 （2）若m＜0，n＜0，判断代数式的值与0的大小关系并说明理由。 21．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元．甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元。 （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ （2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？ 22.某火车站在检票前若干分钟就开始排队，排队人数按一定的速度增加，如果开放一个检票口，则要40分钟检票口前的队伍才能消失，如果同时开放两个检票口，则16分钟队伍就消失了，设检票的速度是一定的，问同时开放三个检票口，要多少时间检票口队伍才会消失？ 23.按要求完成下列各题： （1）若（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，求的值。 （2）已知（n﹣2020）2+（2021﹣n）2＝3，求（n﹣2020）（2021﹣n）的值。 （3）已知多项式2x4﹣3x3+ax2+7x+b含有因式x2+x﹣2，求的值。 24.某商场在一楼至二楼间安装了一部自动扶梯，以匀速向上行驶．甲、乙两同学同时从扶梯上匀速走到二楼，且甲每分钟走动的级数是乙的两倍．已知甲走了24级到扶梯顶部，乙走了16级到扶梯顶部（甲、乙两同学每次只跨一级台阶）。 （1）扶梯露在外面的部分有多少级？ （2）如果与扶梯并排有一从二楼到一楼的楼梯道，台阶数与扶梯级数相同，甲、乙各自到扶梯顶部后按原速再下楼梯到楼梯底部再乘扶梯，若楼梯与扶梯之间的距离忽略不计，问甲第1次追上乙时是在扶梯上还是在楼梯上？他已经走动的级数是多少级？ 25