2023-2024学年高一期末联合检测卷（数学）人教版

2023-2024学年高一期末联合检测卷（数学）人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 3.考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回 第I卷（选择题共60分） 一、单选题（本题8题，每题5分，共40分） 1．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．设，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，满足对任意，都有成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数是奇函数，则的最小值为（    ） A．3 B．5 C． D． 6．函数的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   7．已知函数，若关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．要得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 二、多选题（本题4题，每题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9．已知函数，则（ ） A．的定义域为 B．当时， C． D．对定义域内的任意两个不相等的实数，，恒成立. 10．已知函数，则（　　） A．函数的最大值为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于点对称 D．函数在区间上单调递增 11．若实数，满足，以下选项中正确的有（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为15 D．的最小值为 12．已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的定义域为 C．若，则（） D．在其定义域上是增函数 第II卷（非选择题共90分） 三、填空题（本题共4题，每题5分，共20分） 13．已知函数对任意实数都有，则 . 14．已知一个扇形的圆心角为2．其周长的值等于面积的值，则扇形的半径 ． 15．先将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，写出图象的一条对称轴的方程： . 16．给出下列四个命题： ①命题“，”的否定“，”； ②a，b，c是空间中的三条直线，的充要条件是且； ③命题“在中，若，则”； ④若“”是假命题，则p，q都是假命题； 其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号） 四、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．已知不等式的解集为或，集合， (1)求实数，的值； (2)若，求实数的取值范围. 18．化简求值： (1)； (2)已知.求的值. 19．已知函数. (1)已知，且函数的最小正周期为，求函数图象的对称中心及其单调减区间； (2)若，函数在上的最值及其对应的的值. 20．已知定义域为的函数是奇函数，当时，. (1)求函数的解析式； (2)判断函数的单调性； (3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21．已知函数．    (1)在图中的平面直角坐标系中画出函数的图象； (2)设，讨论的零点个数． 22．已知函数且的图象恒过定点，且点又在函数的图象上． (1)若，求的值； (2)若使得不等式成立，求实数的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】因为，由集合相等的定义即可列出方程求出的值，但要注意集合元素具有互异性，所以求出的值之后还要回代到具体集合中验证是否满足元素之间互异. 【详解】由题意集合，， 又因为，且全集， 所以，解得， 但当时，集合违背了元素之间的互异性， 而当时，集合，，满足题意, 综上所述：. 故选：A. 2．A 【分析】根据条件先求解出的定义域，然后结合分式分母不、对数的真数大于列出关于的不等式组，由此求解出的定义域. 【详解】依题意，函数的定义域为， 所以，即函数的定义域为， 所以在函数中有，解得， 所以的定义域为， 故选：A. 3．D 【分析】利用对数函数的性质，结合临界值即可得解. 【详解】因为，所以，即， 则； 因为，所以，即， 所以，同时，即； 而， 所以. 故选：D. 【点睛】关键点睛：本题解决的关键是找到临界值，从而得解. 4．C 【分析】根据给定条件，可得函数在R上单调递增，再利用分段函数及对数函数单调性列出不等式求解即得. 【详解】函数的定义域为R， 由对任意，都有，得函数在R上单调递增，