2024学年中考数学单元测试卷安徽通用6 圆

6 圆 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 说明:共8大题,计23个小题,满分150分,作答时间120分钟. 中考对接点 圆的有关性质(圆周角,圆心角,垂径定理,内切圆,外接圆,圆内接四边形对角互补),点与圆、直线与圆的位置关系,与圆有关的计算(弧长和扇形面积,圆锥的侧、全面积),正多边形与圆,三角形的外心和内心 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后括号内. 1.已知☉O的半径是4,OP=5,则点P与☉O的位置关系是 (　　) A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定 2.在☉O中,直径AB=a,弦CD=b,则a与b大小关系为 (　　) A.a>b B.a≥b C.a<b D.a≤b 3.如图,AB是☉O的直径,C为圆内一点,则下列说法正确的是 (　　) A.AC是☉O的弦 B.∠BOC是圆周角 C.∠C是圆周角 D.AB是☉O的弦 4.如图,BD为☉O的直径,=,∠ABD=35°,则∠CBD的度数为 (　　) A.70° B.40° C.35° D.20° 5.如图,△ABC内接于☉O,CD是☉O的直径,∠ACD=40°,则∠B等于 (　　) A.70° B.60° C.50° D.40° 6.如图,正方形ABCD的四个顶点都在☉O上,P为上的一动点,若设∠ADP的度数为y,∠BCP的度数为x,则y关于x的关系式为 (　　) A.y=45°-x B.y= C.y= D.y=90°-x 7.如图,∠AOB=90°,∠B=30°,以点O为圆心,OA的长为半径作弧交AB于点C,交OB于点D,若OA=2,则阴影部分的面积为 (　　) A. B. C.+ D.- 8.如图,O为线段AB的中点,点B,C,D到点O的距离相等,连接AC,BD,则下面结论不一定成立的是 (　　) A.∠ACB=90° B.∠BDC=∠BAC C.AC平分∠BAD D.∠BCD+∠BAD=180° 9.如图,C是以AB为直径的半圆上的一动点,分别以AC,BC为边在△ABC的内侧和外侧作正方形ACDE,正方形BCFH.在点C沿半圆从点A运动到半圆中点M的过程中(点C不与点A重合).四边形AEBH的面积变化情况是 (　　) A.先减小后增大 B.不变 C.先增大后减小 D.一直增大 10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=12,AB=20,以BC为直径的☉O交AB于点D,E是线段AC上的一动点,连接DE,CD.若△CDE是等腰三角形,则CE的长不可能为 (　　) A.8 B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.如图,要在三角形广场的三个角处各修一个半径为4 m的扇形草坪,则三个扇形弧长的和为　　　　m.  12.如图,在△ABC中,点P是△ABC的内心,AB=6,AC=8,若△ACP的面积为20,则△ABP的面积为　　　　.  13.《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载了一个问题“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知锯口深为1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则该圆材的直径为　　　　寸.  14.如图,☉O的半径为4,弦AB,CD互相垂直,垂足为E.点F在ED上,且EF=EC.连接AF,∠EAF=30°. (1)BC弧的长为　　　　.  (2)延长AF交☉O于点M,连接BM.若EC=EB,则∠AMB的度数为　　　　.  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图,圆锥的母线与高的夹角为30°,母线长为6 cm,求它的侧面积. 16.如图,在☉O中,弦AB,CD交于点E,AD=CB.求证:AB=CD. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,这是不倒翁的截面图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA,PB分别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若∠OAB=30°,求∠APB的度数. 18.如图,在△ABC中,以AB为直径的☉O与AC,BC的交点分别为D,E. (1)若∠A=65°,求∠CED的大小. (2)若DE=BE,求证:△ABC为等腰三角形. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,已知P为反比例函数y=(x>0)图象上一点,以点P为圆心,OP的长为半径画圆,☉P与x轴相交于点A,且点A的坐标为(4,0). (1)求☉P的半径. (2)求图中阴影部分的面积. 20.如图,在锐角△ABC