2024年中考数学单元测试卷安徽通用5 四边形

5 四边形 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 说明:共8大题,计23个小题,满分150分,作答时间120分钟. 中考对接点 多边形相关概念,平行四边形、菱形、矩形的性质及证明,多边形的内角和与外角和公式,平行线间的距离,中位线定理 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后括号内. 1.矩形不一定具有的性质是 (　　) A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.四个角都是直角 D.对角线互相垂直 2.如图,菱形ABCD的周长为20,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,则OE的长是 (　　) A.2.5 B.3 C.4 D.5 3.一个n边形的内角和等于它的外角和,则n等于 (　　) A.7 B.6 C.5 D.4 4.如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,且AB=AE,则∠EBC的度数是 (　　) A.45° B.30° C.22.5° D.20° 5.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE的延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是 (　　) A.∠B=∠F B.∠B=∠BCF C.AC=CF D.AD=CF 6.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,将△ADC沿对角线AC折叠,使得点D落在D'上,AD'与BC交于点E,若∠AEB=70°,则∠CAD的度数为 (　　) A.70° B.50° C.45° D.35° 7.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,经过点O的直线分别与BC,AD交于P,Q两点,且PE⊥AC于点E,QF⊥BD于点F.若AB=6,BC=8,则PE+QF的值为 (　　) A.2.4 B.4.8 C.5 D.10 8.我们知道四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,A(-3,0),B(4,0),边AD长为5.现固定边AB,“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为D'),相应地,点C的对应点C'的坐标为 (　　) A.(7,4) B.(7,3) C.(5,4) D.(5,3) 9.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△AOD沿AO方向平移,得到△CO'D',则点A与点D'之间的距离为 (　　) A.6 B.8 C.10 D.12 10.在平面直角坐标系xOy中,平行四边形的三个顶点为O(0,0),A(2,0),B(3,2),则第四个顶点C的坐标不可能是 (　　) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(5,2) D.(-5,-2) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.如图,在平行四边形ABCD中,CD=6,AD=4,∠D=30°,则平行四边形ABCD的面积为　　　　.  12.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO,要使四边形ABCD为矩形,则需添加的条件为　　　　(填一个即可).  13.如图,在平行四边形ABCD中,以点B为圆心作扇形MBN,扇形分别与AD,CD相切于点E,F,与AB,BC相交于点M,N.若∠A=60°,AB=4,则阴影部分的面积为　　　　.  14.如图,在平行四边形ABCD中,两条对角线相交于点O,EF经过点O且垂直于AC,分别与边AD,BC交于点F,E.已知AD=3,CD=,且∠ADC=45°.则: (1)平行四边形ABCD的面积为　　　　;  (2)菱形AECF的周长为　　　　.  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,BO=3.求证:▱ABCD是菱形. 16.如图,在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中,四边形ABCD的顶点均在格点(网格线的交点)上. (1)将四边形ABCD向右平移3个单位长度得到四边形A1B1C1D1,画出四边形A1B1C1D1. (2)将(1)中的四边形A1B1C1D1绕点C1顺时针旋转90°得到四边形A2B2C1D2,画出四边形A2B2C1D2. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,E,F,G,H分别是线段AB,CB,CD,AD的中点,连接EF,GH,HE,GF,判断四边形EFGH的形状,并说明理由. 18.如图,D为Rt△ABC斜边AB的中点,连接CD,过点B作BE∥CD,且BE=AD. (1)求证:四边形BCDE为平行四边形. (2)若∠E=30°,DE=4,求AC的长. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图1、图2,正方形ABCD与