2024年中考数学单元测试卷安徽通用1 数与式

1 数与式 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 说明:共8大题,计23个小题,满分150分,作答时间120分钟. 中考对接点 有理数(包括数轴,相反数,绝对值,近似数,科学记数法,倒数等),实数及其运算,整式概念及其运算,分式的意义及其运算(包括加减乘除乘方),数的开方,二次根式(包括最简二次根式,同类二次根式,二次根式的运算等),因式分解,数的估算,数与式的应用问题 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后括号内. 1.下列为负数的是 (　　) A.5 B.|-5| C.-2 D.0 2.据统计,2022年中考我省九年级报名考生为73.47万人,比去年增加6.4万人,其中, 73.47万可用科学记数法表示为 (　　) A.7.347×105 B.0.7347×105 C.7.347×104 D.734.7×103 3.下列实数中,是最简二次根式的是 (　　) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是 (　　) A.a8÷a4=a2 B.a2·a5=a7 C.(a2b)3=a2b3 D.(a2)3=a8 5.若一个正数的两个平方根分别是2-x和2x-7,则x的值是 (　　) A.5 B.3 C.2 D.1 6.已知x2-4x+2=0,则3x2-12x+5等于 (　　) A.-2 B.-1 C.5 D.11 7.如图,从边长为(a+5)(a>0)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为 (　　) A.(a2+2a+1)cm2 B.(a2+5a)cm2 C.(2a2+12a+26)cm2 D.(8a+24)cm2 8.在古代,人们通过在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数,在粗细不同的绳子上打结(如图),由细到粗(右细左粗),满七进一,那么孩子已经出生了 (　　) A.54天 B.435天 C.523天 D.1345天 9.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简-|a+b|+得 (　　) A.2b B.-2a C.0 D.-2b 10.用棋子摆成如图所示的小房子形状,图①有5颗棋子,图②有12颗棋子,图③有21颗棋子,…,依此类推,图⑨将有棋子 (　　) A.77颗 B.96颗 C.117颗 D.119颗 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.若分式有意义,则x的取值范围是　　　　　　.  12.分解因式:a3-4a=　　　　　　　　.  13.计算:(a+1)2+a(2-a)=　　　　　　　　.  14.我们定义一种新运算“☆”: m☆n=mn+mn-n.例如: 2☆3=23+2×3-3=8+6-3=11.请计算: (1)(-2)☆4=　　　　　　　　;  (2)(-1)☆[(-5)☆2]=　　　　　　　　.  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:|-5|-+(π-1)0. 16.先化简,再求值:÷(-2b),其中a=,b=1. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.观察下列各等式: ①-1=-; ②-=-; ③-=-; ④-=-; …… 按照以上规律,解决下列问题. (1)写出第5个等式:　　　　　　　　　　.  (2)写出你猜想的第n个等式:　　　　　　　　　　(用含n的等式表示),并证明其正确性.  18.我们用[a]表示不大于a的最大整数,如[2.13]=2,则2.13的小数部分为2.13-[2.13]=0.13. (1)填空:[]=　　　　,[]=　　　　.  (2)已知10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求(x-y)的相反数. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.已知数轴上的点A,B分别表示-1和3.5. (1)在数轴上表示出A,B两点. (2)若点C与点A距离4个单位长度,则点C表示的数是多少? (3)若折叠纸面,使数轴上点A与3表示的点重合,则10表示的点与哪个数表示的点重合? 20.某中学为落实学生每天1小时的锻炼时间,通过调查研究,决定在七、八、九年级分别开展打羽毛球、跳绳、踢毽子的健身活动.设初中每班的标准人数为a人,七年级共有八个班,各班人数情况如下表所示,八年级学生人数比七年级学生人数多22人,九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和. 班级 七(1)班 七(2)班 七(3)班 七(4)班 七(5)班 七(6)班 七(7)班 七(8)班 和每班标准 人数的差值 +3 +2 -3