限时快练11 ～限时快练12 重难解答题组合(一)～(二)-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（沪科版） 安徽专用

限时快练11重难解答题组合（一）】 (时间：30分钟满分：26分) 七、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） 22.某商店销售10台A型和20台B型电脑 23.数学模型学习与应用： 的利润为4000元，销售20台A型和10 (1)学习：如图1，∠BAD=90°，AB=AD, 台B型电脑的利润为3500元. BC⊥AC于点C,DE⊥AC于点E.由 (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售 ∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1 利润： ∠D:又∠ACB=∠AED=90°.可以 (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑 通过推理得到△ABC≌△DAE,进而 共100台，其中B型电脑的进货量不 得到AC= BC= 超过A型电脑的2倍，设购进A型电 我们把这个数学模型称为 脑x台，这100台电脑的销售利润为y “一线三等角”模型； 元 (2)应用：如图2，在△ABC中，AB=AC, ①求y关于x的函数关系式； 点D,A,E都在直线I上，并且∠BDA ②该商店购进A型、B型电脑各多少 =∠AEC=∠BAC=a.若DE=a,BD 台，才能使销售利润最大？最大利 =b,求CE的长度（用含a,b的代数式 润是多少？ 表示)： (3)拓展：如图3，在(2)的条件下，若α= 120°，且△ACF是等边三角形，试判断 △DEF的形状，并说明理由. 图 图2 图3 期未真题卷·数学安徽HK八上·限时快练整程21 限时快练12重难解答题组合（二）】 (时间：30分钟满分：26分) 七、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） 22.某市甲、乙两厂生产了某种物资共500 23.如图，在△ABC和△CDE中，∠ACB= 吨，乙厂的生产量比甲厂的2倍少100 ∠DCE=90°，AC=BC,DC=EC.过点C 吨.这批物资将运往A地240吨，B地 作CF⊥DE交DE于点F. 260吨，运费如下表（单位：元/吨）. (1)如图1，当点B,E,D在同一条线上时. 目的地 生产厂 ①求证：CF=DE, A B ②求∠ADB的度数： 匆 20 25 (2)如图2，连接AF并延长至点G,使AF 乙 15 24 =GF,连接GE,GB,试判断△BEG的 (1)求这批物资甲、乙两厂各生产了多少 形状，并说明理由 吨； (2)设这批物资从乙厂运往A地x吨，全 部运往A,B两地的总运费为y元.求 y与x之间的函数关系式，并设计使 图2 总运费最少的调运方案； (3)当每吨运费均降低m元(0<m≤15 且m为整数)时，按(2)中设计的调运 方案运输，总运费不超过5200元.求 m的最小值 期未真题卷·数学安撒HK八上·限时快练8程2217.证明：：△ABC是等边三角形，.AB=AC.∠BAC=60 则100一x=66..商店购进34台A型电脑和66台B型 AB=AC. 电脑的销售利润最大，最大利涧是13300元. 在△ABD和△ACE中，J∠ABD=∠ACE,.△ABD≌ 23.解：(1)DEAE BD-CE. (2)∠BDA=∠BAC=a,∴.∠DBA+∠BAD=180° △ACE(SAS).·.AD=AE.∠DAE=∠BAC=60 a=∠BAD+∠CAE.∴.∠CAE=∠ABD.在△ABD和 ,.△ADE是等边三角形. ∠BDA=∠AEC 18.解：(1)如图所示，△AB,C即为所求，点C的坐标为(1， △CAE中， ∠ABD=∠CAE,.△ABD≌△CAE 0).(2)由题意得，点A'的坐标为（一2,2），.若要使向右平 AB=CA. 移后的A'落在△AB,C的内部，最少平移3个单位长度， (AAS)..AD=CE.BD=AE..DE=AD+AE=BD+ 最多平移5个单位长度，即3<<5. CE..DE=a,BD=6...CE=DE-BD=a-6. (3)△DEF是等边三角形，理由：由(2)翔△ABD☑ △CAE,,AB=CA,BD=AE,∠ABD=∠CAE.△ACF 是等边三角形，∠BAC=120°，∴∠CAF=60°=∠FAB. AB=AC=AF,,.△ABF是等边三角形..BF=AF, 1.1.3.4$x ∠ABD+∠ABF=∠CAE+∠CAF,即∠DBF=∠EAF BFAF. 在△BDF和△AEF中，J ∠DBF=∠EAF,.△BDF≌ ... BD=AE. △AEF(SAS)..DF=EF,∠BFD=∠AFE..∠DFE= 19.证明：如图，过点B作BM⊥ED于点 ∠AFD+∠AFE=∠AFD+∠BFD=6O∴△DEF是等 M,BN⊥AC于点N,则∠DMB= 边三角形， ∠ANB=90°.'△ABCa△DBE .∠A=∠D,在△DBM和△ABN 限时快练12重难解答题组合（二） ∠D=∠A. 22.解：(1)设这批物资甲厂生产了：吨，乙厂生产了b吨，根 中，∠