2023-2024学年人教版七年级上册数学期末求角的度数相关解答题专题复习

人教版七年级上册数学期末求角的度数相关解答题专题复习 1．如图，点O在直线上，过点O引射线和．已知，比大，求和的度数． 2．如图，在直线上任取一点O，过点O作射线，平分，平分，当时，求的度数． 3．如图，已知，是的平分线，在内． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 4．如图，直线与直线交于点，过点作．    (1)如图1，，求的度数． (2)如图2，在（1）的条件下，过点做的角平分线，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与互补的角． 5．如图，已知O是直线上一点，是一条射线，平分在内，，求的度数． 6．点O在直线上，，． (1)图中除了，是直角的还有　　　　　． (2)图中锐角有　　　　　个，其中相等的是　　　　　． (3)若，求的度数． 7．如图，在的内部，是的平分线，是的平分线． (1)直接写出与的数量关系是_________； (2)若，且，求的度数． 8．如图，在同一平面内有，，平分，平分． (1)请求出的度数． (2)请求出的度数． 9．如图①，，平分，．    (1)求的度数． (2)图①的条件不变，若平分，如图②，求的度数． 10．已知O是直线上的一点，是直角，平分．    (1)如图，若，求的度数． (2)如图，若，求的度数（用含的式子表示）． 11．如图，已知，，． (1)如图1，求的度数； (2)如图2，平分，平分，求的度数 12．如图，点O是直线上一点，在直线的异侧，且平分平分． (1)若，求和的度数； (2)设，用含的式子表示． 13．如图，已知是直角，在的外部，且平分，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 14．如图，已知三点在同一条直线上，平分，平分． (1)直接写出的度数为_______； (2)若，求的度数． 15．如图，，分别是和的平分线． (1)若，，求的度数； (2)设，，求的度数．（用含x，y的代数式表示） 16．如图所示，直线、、交于点，平分，且，． (1)写出一对互余的角． (2)求的度数． 17．如图，点O是直线上一点，平分，在直线的另一侧以O为顶点作 (1)若，求的度数． (2)猜想与有什么数量关系？请说明理由． 18．如图，O为直线上的一点，且，平分． (1)若，则的度数为___________． (2)若平分，且，求的度数． 19．已知O为直线上的一点，且为直角，平分． (1)如图1，若，求的度数． (2)如图2，若射线在直线下方，平分，且，求的度数． 20．已知O是直线上一点，是直角，平分． (1)如图1，当，求的度数； (2)如图2，平分，求的度数； (3)当时，绕点O以每秒沿逆时针方向旋转t秒，旋转过程中始终平分，请直接写出和之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．， 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，平角的概念，几何图形中角的计算，理解题意找到等量关系是解题的关键．设，则，根据题意列出方程，求解即可． 【详解】解：设，则， 则， 解得：， ∴， ∴． 2． 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，先根据角平分线的定义得到，再由平角的定义求出，进而由角平分线的定义得到． 【详解】∵平分，， ∴， ∴， ∵平分， ∴． 3．(1) (2) 【分析】本题考查了角平分线的有关计算及几何图中的角度计算． （1）根据角平分线的定义求出，再根据题意求出，然后根据角的和差即可得出答案； （2）先根据角平分线的定义求出，再根据利用角的和差求出，然后再根据角的和差即可得出答案． 【详解】（1）解：，是的平分线， ； （2），是的平分线， ． 4．(1) (2)与互补的角有，，， 【分析】本题考查了角的计算，角平分线定义，补角的概念； （1）根据已知条件求出，再根据计算即可； （2）根据角平分线定义求出，可得与互补的角的度数为，求出图中度数为的角可得答案． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵，即， ∴； （2）解：如图，    ∵，平分， ∴， ∴与互补的角的度数为， ∵， ∴， ∵， ∴， 而和也互补， ∴与互补的角有，，，． 5． 【分析】本题考查了角平分线的定义，利用方程是解答本题的关键，难度适中． 先设为为，根据角平分线的定义、与的关系建立方程解答即可． 【详解】解：设为，则为， ∵平分， 则可得， ， 则可得：， 解得， 6．(1)； (2)3个，； (3)的度数为． 【分析】本题主要考查了角的计算，以及余角和补角的概念及性质，题目较简单． （1）由点O在直线上，，所以； （2）因为，，根据同角的余角相等可证； （3）因为，，所以，根据补角定义可求的度数． 【详解】（1）解：∵点O在直线上，， ， 故答案为：； （2）图中锐角有3个，分别是：；， ， ， 故答案为：3个，； （3）， ， ． 7．(1) (2) 【分析】（1）本