2023-2024学年人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题复习

人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题复习 1．如图，已知数轴上原点为，点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为10．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点表示的数是 　　，点表示的数是 　　（用含的代数式表示）； (2)动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点，，同时出发； ①当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？ ②若点，间的距离记为，点，间的距离记为，是否存在一个数，使得的值与无关？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 2．已知数轴上点表示的数是0，A，两点表示的数分别是，，且满足．动点从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，设运动时间为秒，点运动到点时停止． (1)填空∶①________，________． ②点表示的数为________（用含有的式子表示）； ③当的值为________时，点停止运动； (2)当点在线段上运动时，若为的中点，为的中点，试判断在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化．如果发生变化，请说明理由，如果不发生变化，请求出线段的值； (3)当点运动到点时，动点开始从点A出发，以每秒个单位长度的速度在A，两点之间往返运动．动点仍按照原来的速度运动，直至点停止运动，点也停止运动．当，两点之间的距离为时，直接写出的值． 3．如图，数轴上的点A，B对应的数分别为，5．动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． (1)当点P运动到B点时，求出t的值； (2)直接用含t的式子分别表示数轴上的点P，Q对应的数； (3)当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出此时P点对应的数？ (4)当时，直接写出t的值． 4．如图，已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，其中，a、c满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动．    (1)求a、c的值． (2)点P开始运动后，若点P到A点的距离是其到B点距离的2倍，求此时点P所对应的数． (3)当点P运动12秒时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒钟时，P、Q两点之间距离为6． 5．已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． (1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； (2)若点A、点B分别以2个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度同时向右运动，请问：何时点A与点B之间的距离为3个单位长度？ (3)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值，说明理由． 6．如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是，B点对应的数是8，C是线段上一点，满足． (1)求C点对应的数； (2)动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止．在点M从A点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A点后停止．设点N的运动时间为t秒． ①当时，求t的值； ②在点M，N出发的同时，点P从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点P与点M相遇后，点P立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点P与点N相遇后，点P又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到A点后停止．当时，请直接写出t的值． 7．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且． (1)填空， ______， ______，A，B两点之间的距离______． (2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2023次时，求点P所对应的有理数． (3)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A、B两点之间上，且的值始终是一个定值，求D点运动的方向及m的值． 8．如图，已知满足：，，且有理数在数轴上对应的点分别为，点与点之间的距离表示为．    (1)填空：______，______，______； (2)若点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，当点到达点时，两点都停止运动．设运动时间为，求点在运动过程中，当为何值时？ (3)点是数轴上点之间的