1.1等腰三角形 课件 2023—2024 学年北师大版数学八年级下册

1.1 等腰三角形 scc1zbsx22050905 1 仔细观察 scc1zbsx22050704 探究 1.动手操作 折一折 剪一剪 展一展 按以上方式剪出来的三角形是轴对称图形吗？ 如果是，对称轴是？ scc1zbsx22050704 2024/1/16 3 2.观察猜想把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕(图中虚线)对折,找出其中重合的线段和角 等腰三角形的定义: 重合的线段： 重合的角： 猜想 1:等腰三角形的两个 相等 猜想 2:等腰三角形的顶角 ，底边上的 和底边的 互相重合。 scc1zbsx22050704 2024/1/16 4 3.验证猜想 （1）猜想1： 已知： ； 求证： ； 证明： （2）猜想2： 已知： ； 求证： ； 证明： scc1zbsx22050704 2024/1/16 5 图形语言： 符号语言： 4.结论: 性质1:等腰三角形的两个 相等。简称 。 性质2：等腰三角形的顶角 ,底边 和底边的 互相重合 。简称 。 scc1zbsx22050704 2024/1/16 6 性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴. scc1zbsx22050704 2024/1/16 7 例 1 ：在等腰三角形中:(1)已知顶角为 70，其余两个角分别为： 。 (2)已知底角为 70°，其余两个角分别为： 。 (3)已知一个角为70°，其余两个角分别为： 。 scc1zbsx22050704 2024/1/16 8 例2： 如图,点G在CA的延长线上,AF= AG，∠ADC = ∠GEC、 试说明: AD 平分∠BAC scc1zbsx22050704 2024/1/16 9 如何判断一个三角形是不是等腰三角形呢？ scc1zbsx22050905 10 如何判断一个三角形是不是等腰三角形呢？ scc1zbsx22050905 11 scc1zbsx22050905 12 等腰三角形的判定方法 1、根据定义判断：有两条边相等的三角形是等腰三角形 2、根据等角对等边判断：有两个内角相等的三角形是等腰三角形 几何语言： 在△ABC中， ∵∠A=∠B ∴△ABC是等腰三角形 scc1zbsx22050905 13 例3.在等腰AABC 中.两底角的平分线 BE.CD相交于 0点,判断OBC 是什么三角形? 为什么? scc1zbsx22050905 14 “三线合一”无逆定理，不可直接使用！ 例4.如图.在 ∆ABC 中,AD ⊥BC,AD 平分 BC，试说明 AB =AC scc1zbsx22050905 15 课堂练习： 1.已知:如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点 F过F作 DE//BC,分别交 AB、AC 于点 D、E，求证:BD+EC = DE scc1zbsx22050905 16 2.求证：等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 scc1zbsx22050905 17 $$