第八单元 第1课时 找次品(1)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级下册小学数学同步训练word（人教版）

第八单元　数学广角——找次品 第1课时　找次品(1) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 择优录取你最强。 1. 在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成　　　　份，然后再称。(　　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称　　　　次。(　　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 3. 有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称　　　　次能保证找出次品零件。(　　　) A. 2 B. 4 C. 5 D. 3 二、 解决问题你最好。 1. 1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？ 2. 爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。用天平称，至少称几次一定能找出重155克的那个冰淇淋？ 3. 10瓶注射液，其中一瓶容量稍多了一些，用一架天平至少称几次能保证找到容量稍多的这瓶？请用适当的方式说明你的方法。 4. 17个网球中混入1个次品，次品重量稍微轻一些，用天平怎样称能尽可能快地找到次品？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例　有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。用天平至少称　　　　次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。(　　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 分析与解：可先把其中2袋放在天平两端称量，若天平平衡，把未取的那袋与天平上任一袋分别放在天平两端，如果未取的那一袋在低端，那这袋食盐比500克重，反之比500克轻；若第一次称量时天平不平衡，就用同上方法逐步分析进行判断，从而得出结论。 故选B。 举一反三 1. 根据图示信息回答问题。 (1)如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？请写出主要过程。 (2)如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？ 2. 6个外观相同的零件中混入一个次品，但是不知道这个次品比正品略轻还是略重，用一架天平，至少称几次能保证找到这个次品？请说明你的方法。 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 有10袋零件，每袋零件都有十几个，其中1袋中的全部零件都是次品，已知每个次品零件都是9克，比正品零件少1克。你能只称一次就找出这袋次品零件吗？把你的称法记录下来。 第八单元　数学广角——找次品 第1课时　找次品(1) [课本拓展] 一、 1. B　2. B　3. D 二、 1. 称3次　解析：把12袋牛奶分成(4，4，4)三组，任选两组称量，若天平平衡，则次品在未取的那组中，把末取的4袋分成(2，2)两组称量，找出轻的一组分成(1，1)称量，从而找出次品；若天平不平衡，找出轻的一组，分成(2，2)两组称量，再找出轻的一组分成(1，1)称量，从而找出次品。 2. 称2次　解析：先把两个冰淇淋组成一组，把两组放在天平上称，如果平衡，则剩下的就是155克的那个冰淇淋；如果不平衡，把重的那侧的两个冰淇淋分开，再分别称，那么天平上重的那侧的冰淇淋即为重155克的那个冰淇淋。所以至少称2次一定能找出重155克的那个冰淇淋。 3. 3次，第一次分成3瓶、3瓶、4瓶三组。　4. 第一次分成5个、6个、6个三组；至少要3次才能找到次品。 [培优提高] 1. (1)称3次　解析：根据题意，可把11筐苹果分成(4，4，3)3组，先称量(4，4)两组，若天平平衡，则被吃掉5个的那一筐在未取的那份中，在未取的3筐中找出轻的就是吃掉5个的那一筐；若天平不平衡，把轻的一组分成(2，2)两组称量，找出较轻的一组继续分成(1，1)称量，从而找出吃掉5个的那一筐。所以如果用天平称，至少称3次可以保证找出被吃掉5个的那一筐。　(2)有可能　2. 设零件分别为A，B，C，D，E，F；先分三等份，将AB与CD作比较：情况①：AB≠CD，则EF一定是正品；比较AB与EF，若相等，则次品在CD之中；若不相等，则次品在AB之中。确认次品在哪两个零件中后，任选其中一个与已知是正品的零件比较一次即可。情况②：AB＝CD，则次品在EF之中；再从EF中任选一个与ABCD中的任何一个比较一次即可。结论：至少称3次。 [融会贯通] 能。从每袋中依次取出1个，2个，3个……10个零件，把这取出的55个零件称一下总重量，与550克相差几克，就是取出了几个次品，就能相应找出这一袋次品零件。 学科网（北京）股份有限公司 $$