第一单元 第4课时 观察物体（三）(4)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级下册小学数学同步训练word（人教版）

　第4课时　观察物体（三）(4) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 小军观察下图所示的物体，看到的图形是，他看的是(　　　)面。 2. 下图有(　　　)个，最少添加(　　　)个就能变成一个较大的长方体；至少添(　　　)个就变成一个较大的正方体。 二、 择优录取你最强。 1. 周远看到的是第(　　　)幅图。 A. 1 B. 2 C. 3 2. 在右图中添一块小正方体，要求从左边看到的图保持不变，有(　　　)种添加的方法。 A. 2 B. 4 C. 6 3. 如图，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是(　　　)。 A. 从正面看到的图形没有发生改变 B. 从左面看到的图形没有发生改变 C. 从任何一面看到的图形都发生了改变 4. 给左边的立体图形添一个，使得从上面看到的形状如右图，摆法正确的是(　　　)。 　　　　　　　 A. B. C. 三、 解决问题你最好。 用5个小正方体木块摆一摆。 (1)从正面看到的图形如图 ，有几种摆法？ (2)如果要同时满足从上面看到的图形如图，有几种摆法？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 　　例1　下图是由64个小正方体拼成的一个大正方体。如果把大正方体的表面涂色，那么三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体分别有多少个？ 分析与解：正方体有8个顶点，12条棱（每条棱长相等），6个面（每个面面积相等）。三面涂色的小正方体在顶点，共8个；两面涂色的小正方体在棱上，每条棱上有2个，共2×12＝24个；一面涂色的小正方体在面的中间，每个面的中间有4个，共4×6＝24个。 三面涂色的小正方体：1×8＝8（个） 两面涂色的小正方体：2×12＝24（个） 一面涂色的小正方体：4×6＝24（个） 答：三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体分别有8个、24个、24个。 举一反三 1. 有一个棱长是10分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长是1分米的小正方体。3面、2面、1面涂黄色和没有涂黄色的小正方体各有多少个？ 2. 这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色（含底面），那么，有四个面涂红色的有多少个小正方体？ 例2　有一个长是5分米，宽是4分米，高是3分米的长方体，它的6个面都涂有红色，把它切成棱长1分米的小正方体。 (1)3面涂红色的小正方体的个数＝(　　　)； (2)2面涂红色的小正方体的个数＝(　　　)； (3)1面涂红色的小正方体的个数＝(　　　)。 分析与解：长方体有8个顶点，12条棱（4条长相等、4条宽相等、4条高相等），6个面（前后面积相等、左右面积相等、上下面积相等）。三面涂色的小正方体在顶点，共8个；两面涂色的小正方体在棱上，每条长上有3个，每条宽上有2个，每条高上有1个，共3×4＋2×4＋1×4＝24（个）；一面涂色的小正方体在面的中间，前面有3×1＝3（个），左面有2×1＝2（个），上面有3×2＝6（个），共(3＋2＋6)×2＝22（个）。 3面涂色的小正方体：1×8＝8（个） 2面涂色的小正方体：3×4＋2×4＋1×4＝24（个） 1面涂色的小正方体：(3×1＋2×1＋3×2)×2＝22（个） 举一反三 3. 有一个长是10分米，宽是8分米，高是6分米的长方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。3面涂色的有多少块？2面涂色的有多少块？1面涂色的有多少块？ 4. 有一个长是7分米，宽是6分米，高是5分米的长方体，它的6个面都涂色，把它切成棱长1分米的小正方体。没有涂色的有多少块？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 如图是由8个小正方体拼成的，如果把这个几何体的表面涂上红色，那么5面涂红色的有多少个？ 第4课时　观察物体(三)(4) [课本拓展] 一、 1. 左 2. 9　9　18 二、 1. A　2. C　3. B　4. B 三、 (1)6种　(2)1种 [培优提高] 1. 三面涂色的小正方体：1×8＝8(个)　两面涂色的小正方体：8×12＝96(个)　一面涂色的小正方体：8×8×6＝384(个)　没有涂色的小正方体：8×8×8＝512(个) 答：3面、2面、1面涂黄色和没有涂黄色的小正方体各有8个、96个、384个、512个。 2. 5个 3. 3面涂色的小正方体：1×8＝8(块)　2面涂色的小正方体：8×4＋6×4＋4×4＝72(块)　1面涂色的小正方体：(8×6＋6×4＋8×4)×2＝208(块)　答：3面涂色的有8块，2面涂色的有72块，1面涂色的有208块。 4. (7－2)×(6－2)×(5－2)＝60(块) [融会贯通] 2个 学科网（北