5.2 平行线及其判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定 一、选择题 1．已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（　　） A．有无数条 B．有且只有一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 2．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 3．如图，点是直线外一点，过点分别作，，则点、、三个点必在同一条直线上，其依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行 4．如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2=48°时，直线a，b的位置关系是（　　） A．a∥b B．a∥b C．a⊥b D．无法确定 5．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，下列条件中，能判定的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，可以判定的条件是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线分别交射线，于点，，则下列条件中能判定的是（　　） ；；；． A． B． C． D． 二、填空题 9．在同一平面内有三条直线，若其中只有两条平行线，则它们交点个数为　 　． 10．如图，已知 ， ，所以点 三点共线的理由　 　. 11．如图，在四边形中，点E是的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定．这个条件是　 　．（只填一种） 12．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a//b，木条a至少要旋转　 　°． 13．随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实．图1是我国自主研发的某型号战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一．图2是垂尾模型的示意图，现测量垂尾模型的外围得如下数据：①BC＝8，②CD＝2，③∠C＝60°，④∠D＝135°，⑤∠ABC＝120°，垂尾模型要求的位置标准之一是，则选择数据　 　可判断模型位置是否达标（只填序号）． 三、解答题 14．如图，已知，，求证． 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F． （1）AD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠BAC的度数． 16．如图，，，点，，在同一直线上． （1）等于多少度？ （2）若，与平行吗？证明你的结论． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．C 8．B 9．2 10．过直线外一点有一条而且只有一条直线与已知直线平行 11．（答案不唯一） 12．25 13．③⑤ 14．证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 15．解：（1）AD与EF平行．理由如下： ∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴AD∥EF； （2）∵AD∥EF， ∴∠2=∠BAD， 而∠1=∠2， ∴∠1=∠BAD， ∴AB∥DG， ∴∠BAC=∠3=115°． 16．（1）， ， 又，， ， 故等于度． （2）， 由（1）得：， ， 与平行．（同旁内角互补，两直线平行） 学科网（北京）股份有限公司 $$