2024届高考物理一轮复习讲义：热学专题（五）气体实验定律的综合应用-气缸模型：活塞封闭气体类问题

气缸模型：活塞封闭气体类问题 一、解题思路与技巧 等温变化： 等圧変化： 确定初、末状态参量（温度、压强、体积） 三种变化 热学对象（气体） 1. 等容变化： 确定研究对象 处于平衡状态：根据平衡条件列式（技巧1） 力学对象（活塞、缸体或系统） 处于非平衡状态：根据牛顿第二定律列式（技巧2） 2.常见类型 (1)气体系统处于平衡状态，需要综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。 (2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。 (3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。 二、针对练习 1、如图甲所示，高为圆柱形气缸底部安装有电热丝（体积可忽略），可以通过加热来改变缸内的温度。气缸口有固定卡销。气缸内用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在气缸口，此时气缸内气体温度为，压强为。大气压强恒为，重力加速度为。不计活塞及固定卡销厚度，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。求： （1）保持气体温度不变，将气缸竖直放置如图乙所示，求活塞距缸底的距离； （2）在气缸竖直放置时，接通气缸底部的电热丝缓慢给气体加热，一直到气体温度升高到。求此时气缸内气体的压强。 2、 如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的 高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为 m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于 静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直 至活塞刚好到达b处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力 加速度大小为g. 3、如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B的体积均为V，压强均等于大气压p0。隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使B的体积减小为。 (1)求A的体积和B的压强； (2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。 4、如图，一封闭着理想气体的汽缸固定于水平地面上，右侧壁导热性能良好，其余部分均绝热。用轻弹簧连接的两活塞将汽缸分为A、B、C三部分，AB间活塞绝热、BC间活塞导热性能良好，活塞可滑动（但不漏气）且与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分气体的温度、压强、体积均相等，数值分别为、、。外界环境温度为300K且始终保持不变。现通过电阻丝对A中的气体缓慢加热，使其温度升高到600K时，弹簧的长度变为20cm，求此时： （1）B中气体的压强； （2）C中气体的体积。 5、如图所示，一水平放置的气缸,由截面积不同的两圆筒连接而成，活塞、用一长为的刚性细杆连接，与两圆筒连接处相距,它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动，、的截面积分别为、,、之间封闭着一定质量的理想气体. 两活塞外侧(的左方和的右方)都是大气,大气压强始终保持为.活塞的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上,当气缸内气体温度为，活塞、的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为. (1)现使气缸内气体温度由初始的缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动? (2)继续使气缸内气体温度缓慢下降,温度降为多少时活塞刚刚右移到两圆筒连接处? 6、如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时正好封闭一段长度的理想气柱。活塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂重物为某一质量时活塞将下降至位于离容器底位置的预警传感器处，此时系统可发出超重预警。已知初始时环境热力学温度为，大气压强为，重力加速度为g，不计摩擦阻力。 （1）求轻绳未连重物时封闭气体的压强； （2）求刚好触发超重预警时所挂重物的质量； （3）在（2）条件下，若外界温度缓慢降低为，求在刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低为的过程中外界对气体做的功。    7、如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾角为30°的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为40 cm2的活塞相连接，汽缸内封闭一定质量的理想气体。在汽缸内距缸底60 cm处有卡环，活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强p0＝1.0×105 Pa，温度为300 K。现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增加30 K时，活塞恰好离开卡环，当温度增加到480 K时，活塞移动了20 cm