5.1 相交线 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线 一、选择题 1．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（　　） A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3 C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是3 2． 下列图形中，一定成立的是（　　） A．B．C．D． 3．如图，要把小河里的水引到田地处，则作，垂足为，沿挖水沟，水沟最短．理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点作已知直线的垂线有且只有一条 4．如图，将一副三角板顶点靠在一直尺的边上，若，则的度数（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线a，b相交，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线，被直线所截，下列各角中与构成内错角是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，下列说法正确的是（　　） A． 与 是对顶角 B． 与 是内错角 C． 与 是同位角 D． 与 是同旁内角 二、填空题 9．如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是　 　. 10．如图，∠1和∠2是　 　角，∠2和∠3是　 　角. 11．如图，与是对顶角，，，则　 　°． 12．如图，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE ，若∠A0C=28°，则∠EOF=　 　度 13．如图，直线AB与直线CD相交于点O，，则　 　． 三、解答题 14．如图，汽车站、码头分别位于两点，直线和波浪线分别表示公路与河流． (1)从汽车站到码头怎样走最近？画出最近路线，并说明理由； (2)从码头到公路怎样走最近？画出最近路线，并说明理由． 15．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？ 16．如图，直线EF、DG交于点O， ， ， ，求 的度数． 17．如图，直线和相交于点O，把分成两部分，且，平分． （1）的对顶角为　 　，的邻补角为　 　； （2）若，求度数． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B 7．D 8．D 9．垂线段最短 10．同位；同旁内 11．30 12．62 13．65°/65度 14．（1）解：如图，连接，线段即为所求作． （2）如图，过点作于点，线段即为所求作． 15．解：在截线的同旁找同位角．如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角 16．解：因为 ， ， 所以 ， 因为 ， ， 所以 ， 所以 ． 17．（1）； （2）解：由对顶角相等，得 ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$