第三章 整式的乘除 单元专项练习(二） 2023-2024学年浙教版数学七年级下册

七年级下册第三章《整式的乘除》单元专项练习二（含答案） 一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（　　）。 A．3a+2b＝5ab B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．a3a4＝a12 D．（a+1）2＝a2+2a+1 2．下列运算正确的是（　　）。 A．a2+a2＝2a4 B．a3•a3＝a6 C．（a3）4＝a7 D．a8÷a4＝a2 3．下列计算正确的是（　　）。 A．x2•x3＝x6 B．x8÷x4＝x2 C．（x2）3＝x6 D．（2xy2）3＝2x3y6 4．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（　　）。 A．7 B．18 C．24 D．63 5．下列计算中，正确的是（　　）。 A．a6÷a2＝a B．（﹣a）3＝﹣a3 C．（a+1）2＝a2+1 D．（ab3）2＝a2b5 6．将图1中四个阴影小正方形拼成边长为a的正方形，如图2所示，根据两个图形中阴影部分面积间的关系，可以验证下列哪个乘法公式（　　）。 A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab 7．由m（a+b+c）＝ma+mb+mc可得（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3＝a3+b3，即（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（　　）。 A．（x+4y）（x2﹣4xy+16y2）＝x3+64y3 B．（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）＝8x3+y3 C．﹣x3+27＝（3﹣x）（x2+3x+9） D．（a+1）（a2+a﹣1）＝a3+1 8．已知4x2+4（m﹣2）x+m是一个关于x的完全平方式，则常数m的值是（　　）。 A．4或9 B．1或4 C．1或9 D．1或16 9．下列运算正确的是（　　）。 A．x2+x＝x3 B．x2+x3＝5x C．x2•x3＝x5 D．（x2）3＝x5 10．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　）。 A． B． C． D．m2 二．填空题（共10小题） 11．若多项式4x2+nx+1是完全平方式，则常数n的值为 　 　。 12．如图，把三张边长相等的小正方形甲、乙、丙纸片按先后顺序放在一个大正方形ABCD内，丙纸片最后放在最上面．已知小正方形的边长为a，如果斜线阴影部分的面积之和为b，空白部分的面积和为4，那么的值为　 　。 13．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2+7的算术平方根是　 　。 14．已知：a+b＝5，（a﹣b）2＝13，则ab的值是 　 　。 15．已知3a＝4，3b＝10，3c＝25，则a，b，c之间满足的等量关系是 　 　。 16．已知3ab•A＝6a2b﹣9ab2，则A＝　 　。 17．若x+y＝3，且xy＝1，则代数式（5﹣x）（5﹣y）＝　 　。 18．已知x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为 　 　。 19．如果x2+2mx+25是一个完全平方式，那么m的值为　 　。 20．计算：20202﹣4040×2019+20192＝　 　。 三．解答题（共10小题） 21．已知（n﹣2020）2+（2021﹣n）2＝3，求（n﹣2020）（2021﹣n）的值。 22．（1）已知a+4＝﹣3b，求3a×27b的值； （2）已知3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n的值。 23．计算： （1）x2•x3+x4•x； （2）（3x2y）2÷（﹣9x4y）． 24．（1）计算：（18x3y5﹣12x4y4﹣24x3y2）÷（﹣6x3y2）． （2）先化简后求值：（2x﹣3y）2﹣（3x+y）（3x﹣y），其中x＝2，y＝﹣1。 25．（1）计算：|﹣4|﹣﹣（）0； （2）化简：（a+3b）（a﹣3b）﹣（a﹣b）2 26．（1）； （2）x2•x6﹣（﹣2x4）2+5x13÷x5 （3）（a﹣b）2•（b﹣a）5÷[﹣（a﹣b）3]；（4）（2m﹣4n）（4m+2n）。 27．（1）已知a2+b2＝10，a+b＝4，求a﹣b的值。 （2）关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣2x2+m化简后不含x2项与常数项，且an2+mn＝1，求2n3+5n2﹣5n+2022的值。 28．用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a（cm），2a（cm）和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计）。 （1）用