第三章 整式的乘除 单元专项练习(一） 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

七年级下册第三章《整式的乘除》单元专项练习一（含答案） 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　）。 A．b3÷b3＝b B．b3•b3＝b6 C．a2+a2＝2a4 D．（a3）3＝a6 2．下列运算正确的是（ ）。 A．a3＋a3＝a6 B．a2•a3＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．（a2）4＝a8 3．如果，那么的值为（ ）。 A． B． C． D． 4．面对国外对芯片技术的垄断，我国科学家奋起直追，2020年11月26号，上海微电子宣布由我国独立研发的光刻机为光源完成了22nm的光刻水准，1nm＝1.0×10﹣9m，用科学记数法表示22nm，则正确的结果是（　　）。 A．22×10﹣9m B．22×10﹣8m C．2.2×10﹣8m D．2.2×10﹣10m 5．已知a为任意实数，有多项式，，且，当多项式A中不含2次项时，a的值为（ ）。 A．－1 B．0 C． D．1 6．已知，那么的值是（ ）。 A．9 B． C． D． 7．若的运算结果中不含项和常数项，则m，n的值分别为（ ）。 A．， B．， C．， D．， 8．已知，则代数式的值是（ ）。 A．2 B．1 C． D．3 9．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一等腰梯形(如图)，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是( )。 A． B． C． D． 10．已知则的大小关系是（ ）。 A． B． C． D． 11.如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）。 A． B． C． D． 二、填空题 12．若，，，则______。 13．若 + =0，则 ________。 14．已知，，则的值为_______。 15．已知，，则______。 16．若x，y均为实数，，，则______；_______。 17．对于任何一个数，我们规定符号的意义是，按照这个规定计算的结果是_________。 18．若实数m，n满足m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，则m﹣2﹣n0＝_____。 19．已知，则的值是___。 20．某几何体是由棱长为1厘米的正方体放置在桌面上搭建而成，每一层从上到下按如图所示的规律排列，一共n层．若将几何体的露出部分都涂上油漆（不含底面），则涂油漆面的面积为____平方厘米（用n的代数式表示）。 三、解答题 21．计算: (1) ·8÷(－15x2y2) (2) (3) (4) (3ab+4)2－(3ab－4)2 22． 先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019。 23.先化简再求值： 其中，. 24.（1）已知4m+n=90，2m﹣3n=10，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值。 （2）已知（a+b）2=7，ab=2，求a2+b2值。 25．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖。 (1)木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？ 26．当x、y为何值时，代数式x2＋y2＋4x－6y＋15有最小值？并求出最小值。 27.已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形。 （1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？　 　。 （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积。 方法一：　 　；方法二：　 　。 （3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ （m+n）2；（m﹣n）2； mn （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a﹣b）2的值。 参考答案 1．B 【详解】 解：A、b3÷b3＝1，故此选项错误； B、b3•b3＝b6，正确； C、a2+a2＝2a2，故此选项错误； D、（a3）3＝a9，故此选项错误． 故选：B． 2．D 解：A．a3＋a3＝2a3，故本选项不符合题意； B．a2•a3＝a5，故本选项不符合题意； C．（ab）2＝a2b2，故本选项不符合题意； D．（a2）4＝a8，故本选项符合题意； 故选：D． 3．C 【详解】 ∵， ∴， ∴ = = = = =9． 4．C 【详解】 解：22nm＝22×10﹣9m＝2.2×10﹣8m． 故