辽宁省大连市庄河市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年辽宁省大连市庄河市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图标中是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.5G网络即第五代移动通信网络，是新一代蜂窝移动通信技术.其减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量的优势被广泛应用网络下载一个1000KB的文件只需要秒，则数据用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 3.一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在(    ) A. 三角形三条边的垂直平分线的交点 B. 三角形三条角平分线的交点 C. 三角形三条高所在直线的交点 D. 三角形三条中线的交点 4.下列运算中正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如果一个多边形的内角和等于，则它的边数为(    ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 6.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，，则≌的依据是(    ) A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 7.下列式子中，是最简分式的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，小明准备设计一个长方形的手工作品，已知长方形的边长为a、，周长为14，面积为12，请计算的值为(    ) A. 42 B. 84 C. 76 D. 82 9.如图，已知在中，边BC的垂直平分线DF交AC于点E，再以点B为圆心，任意长为半径画弧交BA，BC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线BP恰好交AC于点若，，的面积为9，则的面积为(    ) A. 9 B. 12 C. 30 D. 27 10.一个圆柱形容器的容积为，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间则大，小两根水管的注水速度分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.计算：______ . 12.已知是完全平方式，则______. 13.使得分式值为零的a的值是______ . 14.如图所示，已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的度数为______ 15.如图，在中，，CD为AB边上的高，，，点E从点B出发，在直线BC上以每秒2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动______ s时， 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题10分 计算： ； 解方程： 17.本小题8分 化简求值，其中 18.本小题9分 如下图，在平面直角坐标系中，中三个顶点坐标分别为，，，的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形，试完成下列问题： 请直接写出的面积； 与成轴对称，请在图1中画出与的对称轴； 在图2中画两个格点三角形与全等，且有一条公共边请在格点中完成 19.本小题8分 如图，在中，过点A作BC边上的高交CB的延长线于点D，BE平分交AC于点若，，求的度数. 20.本小题8分 如图，在中，，，连接BE，CD相交于点F，证明 21.本小题8分 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲了，由中国航天员担任“太空讲师”，以青少年为主要对象，丰富又生动精彩的知识激发了学生探索科学奥秘的兴趣.某中学为满足学生的学习要求，决定购入甲，乙两种实验器材，其中每套甲种器材的价格比每套乙种器材的价格多25元，用2000元购进甲种器材数量是用750元购进乙种器材数量的2倍.试求每套甲，乙两种器材的价格分别为多少元？ 22.本小题12分 【阅读材料】我国著名数学家华罗庚教授曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，可以使复杂、难懂的问题具体化，从而把握数学问题的本质，实现优化解题的目的.例如，教材在探究平方差与完全平方公式就利用了数形结合的方法. 【类比探究】对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.如图，若将图1中的阴影部分四个全等的小正方形移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，请回答下列问题： 请写出图中所表示的数学等式______ ； 【解决问题】 利用中得到的结论，计算：若，求的值； 【拓展应用】 将图2阴影部分用剪刀剪