2023-2024学年人教版八年级上册数学期末专题练习：分式方程应用题

2023- 2024学年人教版八年级上册数学期末专题练习 分式方程应用题 1．顺丰快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，已知购买1台甲型机器人比购买1台乙型机器人贵2万元，且用16万元购回乙型机器人的台数与24万元购回甲型机器人的台数相同． (1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元； (2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？ 2．（1）某公司到北京参加会议，给员工购买重庆到北京的高铁票．该公司计划花费43600元一次性购买一等座票，二等座票共50张．已知一等座票的价格为950元/张，二等座票的价格为820元/张，求该公司原计划购买两种高铁票各多少张？ （2）已知重庆到北京的高铁全长2200公里，高铁提速后重庆到北京的时间比高铁提速前缩短3小时40分钟，该高铁提速后的速度比提速前的速度提升了，求提速后该高铁从重庆到北京的速度是多少公里/小时？（高铁在站点停留时间忽略不计） 3．宜兴紧靠太湖，所产百合有“太湖人参”之美誉，今年百合上市后，“美好”超市用12000元以相同的进价购进一定质量的百合，该超市销售方案是：将百合按分类包装销售，其中挑出优质的百合400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的百合以高于进价10%销售．若该超市将百合全部售完，获利8400元（其它成本不计）．问：百合进价为每千克多少元? 4．成都龙泉是猕猴桃重要的产地之一，猕猴桃具有“果形美观、香气浓郁、酸甜爽口、风味独特、营养丰富”的独特品质，被广大消费者所喜爱今年当猕猴桃开始上市后，某销售商从批发市场中花费元采购大猕猴桃，元采购小猕猴桃，且大、小猕猴桃的重量相同，已知大猕猴桃比小猕猴桃的进价每千克多元． (1)求大猕猴桃和小猕猴桃的进价分别是每千克多少元？ (2)若在运输的过程中大猕猴桃损失了，小猕猴桃损失了，在销售的过程中，小猕猴桃的售价为每千克元，若猕猴桃全部销售后利润不低于元，则大猕猴桃的售价至少为每千克多少元？ 5．某经销商用元购进一些水果，很快售完，第二次又用了元购进同品种的水果，每斤水果的进货价格为第一次进货价格的，两次共购进斤水果． (1)求第一次购进的水果每斤多少元？ (2)该经销商若以相同的价格出售这些水果，获得的利润不低于元，这些水果每斤的售价至少为多少元？ 6．某单位在疫情期间用3000元购进A，B两种口罩个，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且A种口罩的单价是B种口罩单价的1.2倍； (1)求A，B两种口罩的单价各是多少元？ (2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A，B两种口罩共2600个，已知A，B两种口罩的进价不变，求A种口罩最多能购进多少个？ 7．根据以下素材，探索完成任务. 奶茶销售方案制定问题 素材1 当下年轻人喜欢喝奶茶，在入夏之际某知名奶茶品牌店推出两款爆款水果茶“满杯杨梅”和“芝士杨梅”．每杯“芝士杨梅”的售价比“满杯杨梅”贵2元，购买1杯“芝士杨梅”和2杯“满杯杨梅”共需53元． 素材2 两款奶茶配料表如下： 芝士杨梅 配料 芝士/杯 茉莉清茶/杯 杨梅肉 多肉   满杯杨梅 配料 茉莉清茶/杯 杨梅肉 多肉      素材3 5月27日当天销售“芝士杨梅”共获利润400元，“满杯杨梅”获利润480元，其中每杯“芝士杨梅”的利润是每杯“满杯杨梅”的倍，“满杯杨梅”比“芝士杨梅”多卖20杯． 素材4 由于芝士保质期将至，为了去库存，5月28日决定对“芝士杨梅”每杯降价4元促销，并要求当天芝士消耗量不少于3500mL，配制的17500mL茉莉清茶全部用于制作“芝士杨梅”和“满杯杨梅”． 问题解决 任务1 确定奶茶的售价 每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的售价是多少？ 任务2 确定奶茶的成本 每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的成本是多少？（） 任务3 拟定最优方案 为了使5月28日这两种奶茶获利最大，需制做“芝士杨梅”和“满杯杨梅”共多少杯？ 8．某商店第一次用600元购进铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的1.25倍，且购进的数量比第一次少了30支． （1）求两次购进的铅笔每支进价分别是多少元； （2）若商店以第二次进价提高40%作为两次购进铅笔统一售价，按此同一售价销售部分铅笔后，又以八折销售完其余的铅笔，要使全部销售完后获利不低于592元，求至少销售多少支铅笔后开始打八折？ 9．小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女