精品解析：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末考前模拟数学试题

南京市2023级高一上学期期末考前模拟练习卷 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知第三象限角，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知幂函数的图象过点，则函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 6. 已知方程在上有实数根，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 已知函数在区间上有且只有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知偶函数定义域为，且对于任意的，都有，当时，，若方程有且只有6个实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知命题函数在上单调递减，则下列是命题一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，其中表示不超过的最大整数，下列关于说法正确的是（ ） A. 函数为偶函数 B. 的值域为 C. 为周期函数，且周期 D. 与的图象恰有一个公共点 11. 已知实数，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于原点对称 B. 函数的图象关于轴对称 C. 函数的最小值为 D. 函数在上为减函数 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知命题“，使得”为假命题，则________. 14. 已知f（x5）＝lg x，则f（2）＝________. 15. 已知函数，，则___________． 16. 已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是___________. 四．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知不等式的解集为，设不等式的解集为集合. （1）求集合； （2）设全集为R，集合，若是成立的必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知，. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知二次函数满足条件，且. （1）求函数的解析式； （2）在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围. 20. 函数的图象如图所示. （1）求函数的解析式和单调增区间； （2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的最值并求出相应的值． 21. 已知，. （1）求的解析式； （2）求值域； （3）设，时，对任意总有成立，求的取值范围. 22. 已知，函数，其中. （1）设，求的取值范围，并把表示为的函数； （2）求函数的最大值（可以用表示）； （3）若对区间内的任意，，总有，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南京市2023级高一上学期期末考前模拟练习卷 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式得到集合，根据指数函数的性质求出集合，结合集合的运算得出答案. 【详解】由解得或，则，则， ∵，∴，则， 所以. 故选：A. 2. 已知为第三象限角，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同角三角函数关系式及诱导公式即可求解． 【详解】因为，所以， 又为第三象限角，所以， 所以. 故选：D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据式子结构，对所求式子平方后即可求解. 【详解】由，可得. 故选：B. 4. 已知幂函数的图象过点，则函数的单调递增区间为（ ） A. B. C D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用待定系数法求出幂函数的解析式，然后利用复合函数的单调性得出结果． 【详解】设，因为的图象过点， 所以，解得，即， 可得在上单调递减， 则函数， 由，解得或， 则函数在上单调递减，在上单调递增， 所以函数的单调递增区间为. 故选：A. 5. 已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设，则函