第七章平行线的证明 单元练习 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上学期第七章平行线的证明 一、选择题 1．下列命题为假命题的是（　　） A．垂线段最短 B．同旁内角互补 C．对顶角相等 D．两直线平行，同位角相等 2．在△ABC中，若∠A＝28°，∠B＝62°，则△ABC是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3.如图，，分别平分的外角，．若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 4.如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若AB＝4，AC＝5，则△ADE的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．13 5.如图，直线直线，点在直线上，点在直线上，连接，过点作，交直线于点若，则的度数为 A. B. C. D. 6.如图,在△CEF中,∠E=80°,∠F=50°,AB∥CF,AD∥CE,连接BC,CD,则∠A的度数是 (　　) A.45° B.50° C.55° D.80° 二、填空题 7.将命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为__________________ 8.如图，直线 ，直线 与 ， 分别交于 ， 两点，若 ，则 ． 9.如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中的度数是 ______ . 10.如图，已知，直线分别与直线、交于点Q，E，平分，交于G，若，则　 　． 11.如图，已知 ， ， 平分 ， ，则 　 　. 12.如图，已知中，点为上一点，、两点分别在边、上，若，，，，则____°． 13.如图,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C'处,则∠1+∠2　　　2∠C.(填“>”“<”或“=”)  三、解答题 14.已知：如图，，，直线 与 平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）． 解：直线 与 平行． 理由如下：（已知）， （）， 又 （）， （等量代换）， （）． 15．如图， 交 于点B，已知 ， ．试说明： ． 16.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一点，PE⊥AD交BC的延长线于点E.若∠E＝25°，∠ACB＝85°，求∠B的度数． 17.如图所示，，，，且，(1)求证：； (2)求的度数．     18.如图，中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且．(1)求证：≌；(2)若，，试求DE的长． 19.有一块长方形钢板ABCD，现将它加工成如图所示的零件，按规定∠1、∠2应分别为45°和30°.检验人员量得∠EGF为78°，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗? 20.在中，与的平分线相交于点 如图，如果，，，求的度数； 如图，如果，用含的代数式表示； 探索：如图，作外角、的平分线交于点，试写出、之间的数量关系； 拓展：如图，延长线段、交于点，中，存在一个内角等于另一个内角的倍，请直接写出的度数.   学科网（北京）股份有限公司 $$