第四章 一元一次方程 期末专题练习 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2024年苏科版七年级数学上册期末专题练习（04） 课题：第四章 一元一次方程（2） 主备人：张二平 　　班级 姓名 一、选择题 1、下列方程：①，②3x－5y＝6；③y2－y－3＝0，④，⑤x＝0， ⑥7x－5y＝6x－2－6y，其中是一元一次方程的有（　 　） A、1个　　　　B、2个　　　　C、3个　　　　D、4个 2、1元和5角的硬币共100枚，值68元，则1元和5角的硬币分别有（　　 ） A、36个，64个　　B、64个，36个　　C、28个，72个　　D、50个，50个 3、某商品标价为1200元，打八折售出后仍盈利100元，则该商品的进价是（　　 ） A、800元　　　B、860元　　　C、900元　　　D、960元 4、 某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成， 设两队合作需x天完成，则可得方程（　 　） A、　B、　　C、　D、 5、采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在爆破前转移到距爆破点400米以外的安全区域，若炸药导火线的燃烧速度是1厘米/秒，工人离开的速度是5米/秒，则至少需要导火线的长度是（　 　） A、70厘米　　　B、75厘米　　　　C、79厘米　　　D、80厘米 6、一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，如果个位数字为x，那么这个两位数是（ 　　） A、10　　　B、9x＋10　　　C、9x－10　　　D、100－9x 7、 A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度 为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ 　　） A、2或2.5　　　B、2或10　　　C、10或12.5　　　D、2或12.5 8、关于x的方程（2a＋1）x＝a－1有解，那么a应满足（ 　　） A、a≠0　　　　B、a≠－　　　C、a≠±　　　D、a≠ 二、填空题 9、某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是 。 10、若关于x的方程（2k－1）x2－3kx＋4＝0是一元一次方程，则k＝ ，方程的解为 。 11、儿子今年12岁，父亲今年39岁， 年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍. 12、若代数式12＋2（5－y）与代数式－3（2y－1）的值相等，则y＝ 。 13、一个长方形的周长为26cm，如果长减少1cm，宽增加2cm，那么这个长方形就变成了正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为 。 14、某产品现在的成本是每件34元，比原来的成本降低了15%，则原来的每件产品的成本是 元。 15、新华书店一天销售两种书籍，甲种书籍共卖1560元，为了发展业科技，乙种书籍送下乡 共卖1350元，若甲种书籍盈利25%，乙种书籍亏本10%，则该书店这一天共 （填“盈利或亏本”） 元。 16、 甲水池有水31吨，乙水池有水11吨，甲池的水每小时流入乙池2吨，x小时后， 乙池有水 吨，甲池有水 吨， 小时后，甲池的水与水乙池的水一样多。 三、解答题 17、解方程 （1）　　（2）　　 （3） 18、小雪在解关于x的方程3x＋2a＝x＋7时，误把方程右端的＋7写成了－7，解得的结果为x＝3，求原方程的解. 19、如图所示，小明从一个正方形的纸片上剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？ 20、 如图所示是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点， 图中数据为相应两点间的距离（单位：km），一名学生从A处出发，以2km/h的速度步行游览，在每个风景点逗留的时间均为0.5h. （1）当他沿着路线A→D→C→E→A游览，回到A处时，共用了3h，求CE的长. （2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在风景点的逗留时间保持不变，每个风景点只游览 一次，且在最短时间内看完三个风景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明 这样设计的理由（不考虑其他因素）. 21、 某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月 （30天）内将这批毛竹全部销售．为此研究了两种方案： 方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可