2023—2024学年北师大版数学 九年级上册期末复习 培优卷

2023-2024学年北师大版九年级上册数学 期末复习 一、选择题 1．已知二次方程的两根为和5，则一次函数图象不经过第（　　）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 2．如图，中，点D，E分别在边上．若，，则的长为（　　） A． B． C． D．3 3．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示的是两个可以自由转动的均匀转盘A和B，转盘A，B分别被均匀地分成三等份和四等份，同时自由转动转盘A和B，转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好在分格线上，那么重转一次，直至指针指向某一数字为止)，则两个数字的积为偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 5．某区今年7月份工业生产值达120亿元，7月、8月、9月三个月总产值为450亿元，求8月、9月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，分别是上的点，分别是的中点．，，则线段的长为（　　） A．6 B．6.5 C．7 D．5 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（　　） A．(2，5) B．( ，5) C．(3，5) D．(3，6) 8．在同一直角坐标系中，反比例函数y＝ 与一次函数y＝ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形ABCD边长为8，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，且AM⊥MN，则AN的最小值是（　　） A．8 B．4 C．10 D．8 10．如图是反比例函数和（为常数）在第一象限内的图象，点M在的图象上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B，当点M在的图象上运动时，以下结论：①与的面积相等；②四边形的面积不变；③当点A是的中点时，则点B是的中点.其中错误结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的体积为　 　． 12．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 “摸出黑球”的次数 36 387 2019 4009 19970 40008 “摸出黑球”的频率 （结果保留小数点后三位） 0.360 0.387 0.404 0.401 0.399 0.400 根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是　 　（结果保留小数点后一位）. 13．如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，之间的距离为　 　． 14．如图，矩形纸片ABCD，点E在边AD上，连接BE，点F在线段BE上，且EF=BF，折叠矩形纸片使点C恰好落在点F处，折痕为DG，若AB=4，则折痕DG的长为　 　. 15．如图，点A，B分别在函数图象的两支上（在第一象限），连接交轴于点．点D，E在函数图象上，轴，轴，连接DE，BE．若，的面积为9，四边形ABDE的面积为14，则的值为　 　． 3、 解答题 16．解下方程 （1） （2）． 17．国庆节期间，明明、亮亮两家人一起去旅行．他们入住了某酒店相邻的两间客房，客房分别记为，．每间客房配有两张房卡，其中客房的房卡分别记为，，客房的房卡分别记为，，这张房卡外观完全相同． （1）明明从4张房卡中随机取出一张，只试一次就能打开一间客房的概率为　 　； （2）爸爸外出购物时告诉亮亮他带走了房卡，亮亮从剩下的张房卡中随机取出一张，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求他只试一次就能打开一间客房的概率． 18．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元时，每天可销售　 　件，每件盈利　 　元；（用x的代数式表示，最后结果为最简） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元． （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由． 19．据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，