第三章 一元一次方程——应用题（方案选择）专题训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训 一元一次方程应用题（方案选择） 1．杨先生准备购买一套小户型商品房，他在了解A、B两楼盘的过程中，均有钟意的商品房． 从A楼盘获取的信息 ①购房单价为3万元/； ②购房优惠方案为：可免费赠送书房面积（注：赠送面积不需要付钱）； ③杨先生钟意的A楼盘商品房平面图如下图所示： 从B楼盘获取的信息 ①购房单价为3万元/； ②购房优惠方案如下； 商品房原价 不超过200万元的部分 超过200万元但不超过300万元的部分 超过300万元的部分 优惠百分比 ③杨先生在B楼盘钟意的一套商品房，享受优惠后的价格为214万元． (1)根据A楼盘商品房平面图，过道的长度为_________m（用含有x的式子表示）； (2)若A楼盘杨先生钟意的商品房总面积为，请求出书房宽x的值，并计算若杨先生购买该商品房，应付多少钱？ (3)在（2）的基础上杨先生打算从A、B楼盘里选择每平方米实付单价最低的商品房（每平方米实付单价单位：元/），请你帮杨先生算一算，他应该选择哪个楼盘所钟意的商品房？（结果保留3位小数） 2．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： ①如果一次购物少于200元，则不予优惠； ②如果一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠； ③如果一次购物超过500元，其中500元给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠；小明两次去该超市购物；分别付款252元和554元，现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他可比小明少付多少元？（请通过计算说明） 3．近年来，随着全民健身国家战略的深入实施，城乡居民的健康水平持续提升，体育运动日益成为满足人民美好生活需要的重要组成部分，对各类运动健身器材的需求也十分旺盛新年刚过，某文具店计划购进一批羽毛球拍，已知进价、售价等信息如表所示． 价格 类型 进价（元套） 售价（元套） 款：李宁 款：中国匹克 (1)第一次用元购进了、两款羽毛球拍共套，求、两款各购进多少套？ (2)如果第二次购进羽毛球拍共套，且购进款的数量不超过款数量的三分之一，那么文具店如何进货才能获利最大化？最大利润是多少？ 4．某电器超市销售每台进价分别为元、元的A，B两种型号的电风扇，表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入−进货成本） 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 第二周 4台 台 (1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求A型号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在（2）条件下全部售完这台电风扇情况下，利润能否实现元的目标，若能，请你帮助超市分析有哪几种采购方案；若不能，请说明理由． 5．池州市红星家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子： 方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款． 某校计划添置100张课桌和x把椅子． (1)用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？ (2)当时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？ 6．某同学进入初中后，家长为他买了一个电话手表．现从某电信运营商那里了解到，有两种电话卡，A类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费0.3元． (1)若每月平均通话时间为100分钟，他应该选择哪类卡？ (2)如果这位同学这个月预交话费120元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？ (3)根据一个月的通话时间，你认为选择哪种卡更实惠？ 7．10名老师带领若干名学生研学(研学费统一支付)，他们联系了标价相同的两家旅行社，经洽谈，A旅行社给的优惠条件是教师全额付费，学生按六折付费；B旅行社给的优惠条件是全体师生按七折付费． (1)学生有多少人时，两家旅行社收费相等？ (2)现有学生 40人，那么他们选哪一家旅行社研学费用少些呢？ 8．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法: （1）一次购买金额不超过万元，不予优惠； （2）一次购买金额超过万元，但不超过万元，全部折优惠； （3）一次购买的超过万元，其中万元折优惠，超过万元的部分折优惠． 某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付元，第二次购买付款元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？ 9．小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行下面有两种储蓄方案： ①直接存一个6年期.（6年期年利率为） ②先存一个3