2024年九年级中考数学专题复习：一次函数

2024年九年级中考数学专题复习：一次函数 一、选择题 1．把一次函数的图象向上平移4个单位长度，得到图象表达式是（　　） A． B． C． D． 2．小红骑自行车到离家为千米书店买书，行驶了分钟后，遇到一个同学因说话停留分钟，继续骑了分钟到书店．图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离千米与所用时间分之间的关系（　　） A． B． C． D． 3．已知直线与x轴的交点在，之间（包括A，B两点），则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知一次函数的图像经过点，且当时，，则该函数图象所经过的象限为（　　） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四 5．已知正比例函数的图象上两点、，且，则下列不等式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．已知一次函数的图象与的图象交于点．则对于不等式，下列说法正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当且时， D．当且时， 7．如图，已知直线与轴、轴分别交于点和点，是线段上一点，若将沿折叠，点恰好落在x轴上的点处，则直线所对应的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 8．如图，正方形、正方形、正方形的顶点、、和、、、分别在一次函数的图像和轴上，若正比例函数则过点，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．与直线垂直且过点的直线解析式是　 　. 10．已知一次函数的图象经过点，则不等式的解是　 　. 11．已知为整数，且一次函数的图像不经过第二象限，则= 　． 12．某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费y（元）与通话次数x（次）之间的关系式是　 　． 13．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，3），点D为对角线OB上一点．若OA＝OD，则点D到x轴的距离为　 　． 三、解答题 14．已知是一次函数． （1）求m的值； （2）若，求对应y的取值范围． 15．某花农培育甲种樱花 3 株，乙种樱花 2 株，共需要成本 1700 元，乙种樱花 2 株，共需 成本 1500 元． （1）求甲、乙两种樱花每株成本分别为多少元？ （2）据市场调研，1 株甲种樱花售价为 160 元，1 株乙种樱花售价为 840 元．该花农决定在成本不超过 29000 元的前提下培育甲、乙两种樱花，那么要使总利润不少于 5000 元， 花农有哪几种具体的培育方案？ （3）求出选何种方案成本最少？ 16．如图，一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决下列问题： （1）求慢车和快车的速度； （2）求线段所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 17．为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进A，B两种图书.经调查，购进A种图书费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示，B种图书每本20元. （1）当和时，求y与x之间的函数关系式； （2）现学校准备购进300本图书，其中购进A种图书x本，设购进两种图书的总费用为w元. ①当时，求出w与x间的函数表达式； ②若购进A种图书不少于60本，且不超过B种图书本数的2倍，那么应该怎样分配购买A，B两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？ 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴、轴分别交于点和点，且与直线交于点. （1）求直线的解析式； （2）若点为线段BC上一个动点，过点作轴，垂足为，且与直线交于点，当时，求点的坐标； （3）若在平面上存在点，使得以点A，C，D，H为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标. 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．D 5．C 6．D 7．B 8．B 9． 10． 11．－3或－2 12． 13． 14．（1）解：因为是一次函数，所以且，解得 （2）解：由（1）可知，该一次函数的表达式为，因为，所以随的增大而减小．当时，；当时，，所以当时，． 15．（1）解：设甲、乙两种樱花每株成本分别为 x， 则： ， 解得： ， 故甲种樱花每株成本为 100 元，乙种樱花每株成本为 700元。 （2）解：设培育甲种樱花 m 株，则培育乙种樱花（3m+10）株 则： ， 解得： ， 培育方案为： ①培育甲种樱花 6 株，则培育乙种樱花 3×8+10＝34 株； ②培育甲种樱花 5 株，则培育乙种樱花 3×9+10＝37 株； ③培育甲种樱花 （3）解：的前提下，设成本为 z， 则 z＝100m+700（3m+10）＝2200m+