第十四章 整式的乘法与因式分解 寒假练习题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列从左到右的变形为因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（　　） A． B． C．1 D．5 4．若的展开式中不含的二次项，则化简后的一次项系数是（　　） A． B． C． D． 5．已知多项式，其因式分解的结果是，则的值为（　　） A．12 B．-12 C．6 D．-6 6．已知长方形的两条邻边的长分别为，其周长为14，面积为10，其代数式为的值为（　　） A．140 B．59 C．35 D．24 7．已知：，，，则下列结论：①；②；③，其中不正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．小强是一名密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：浙，爱，我，江，游，美，现将分解因式，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．江浙游 C．爱我江浙 D．美我江浙 二、填空题 9．分解因式： 　 　． 10．化简： 　 　. 11．已知，则的值是　 　． 12．若，则　 　． 13．已知 是△ABC的三边的长，且满足 ，则此三角形的形状是　 　. 三、计算题 14．计算 （1） （2） 15．分解因式： （1） （2） 16．已知关于的一次二项式与的积不含二次项，一次项的系数是4．求： （1）系数与的值； （2）二项式与的积． 17．已知可分解因式为，其中a，b均为整数. （1）求的值； （2）类似的，请你把分解成的形式. 18．如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是：A．， B．　 　（请选择正确的选项）： （2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，则　 　； ②计算：． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．A 8．C 9． 10． 11．8 12．2 13．等边三角形 14．（1）解： ； （2）解： 15．（1）解： （2）解： 16．（1）解：根据题意得： ， 关于的一次二项式与的积不含二次项，一次项的系数是4， ， 解得：， 系数的值为，系数的值为； （2）解：由（1）得：系数的值为，系数的值为， 二项式与的积为： ． 17．（1）解： ， 则， 即，， 故； （2）解：． 18．（1）B （2）解：① 4② 学科网（北京）股份有限公司 $$