河北省张家口市2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题

张家口市2023-2024学年度高三年级第一学期期末考试 数学 2024.1 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮振干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题 卡上，写在本试卷上无效。 中 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知集合A=(x1x-2>01,B=xx-1≤3，则AnB= A.(x2<x≤3) B.{x2<r≤4 C.{x-2<x≤到 D.(x-2≤r<2 示出 2已知复数：一则一 A.8+i B8-i点mC1+: D.12+i 3,我国周朝时期的鹿高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早损出 并证明此定理的为公元前6世纪古希的的毕达哥拉斯学深，他们用演锋法证明了直 角三角形斜边的平方等于两直角边的平方之和.在3,4,5,6,8,10,12,13这8个数 中任取3个数，这3个数恰好可以组成勾散定理关系的概率为 A B品 c品 房 4,已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线与下底面所成的角为，则该圆 台的表面积为 A.5= B.6x C.11m D.12g 高三数学第1项（共6页） 5.(2+x)的展开式中，x的系数为 什1纪理小木) A.30 B.60 40A0甲C.120年09 D.32回 6,某工厂生产过程中产生的废水含有毒物质，需循环过滤后排放，过滤过程中有毒物 质的含量W(mg/L)与时间：(h)之间的关系为W=W。e·,若循环过滤2h后消除 了10%的有毒物质，则6h后有毒物质的含量占原有有毒物质的百分比约为 A.70% B.71% C.73% D.76% 2.已知双曲线C后-苦-1o>0,6>0)与椭圆E,若+苦-1有相同的焦点R,R, 且双曲线C与椭圆E在第一象限的交点为P,若△F,PF:的面积为2，则双曲线C 的离心率为 A29 B.3 c 8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=一f3一x),f(x)=f(5一x),且f(4)=2, 若N:,测艺)-本一0n0水所5 A.0 B.-2 C.2 D.-4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知数列{a.)是公比为g的等比数列，数列(6.)是公差为d的等差数列，且a1= ,=1,a,=4,则下列选项正确的有 A.若<0，则d<0 0,满雪小米) 雅量一B.若g>1,则d>0 C.若q>1,则a<b 度这生， D若d=3,则a=士5 1O.如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB1平面ABC,AC1CB,AC=CB,PA=PB= AB,E,M是校PB上的点，M为EB的中点，F是楼PC上的点，若PB⊥平面 AEF,则下列选项正确的有 A.平面AEF⊥平面PAB B.E为PB的中点 C.PF=3FC D,CM∥平面AEF 高三数学第2期（共6） 1.已知m>0,函数fx)=cos(omr+子)，下列选项正确的有 小共本：温带税，到 A.当。=2时，函数f)的图象向右平移要个单位长度后得到函数y=052:的 图象 B将函数心x)的图象向左平移警个单位长度后得到函数y=如r的图象，则实 数。的最小值为 C若f)在区间（受）上单调遥增，则。的取值范围是[多，】 D若在区间0上只有-个等点，则…的取值范围是行，引 12.已知椭圆C号+芳=1(a>>0)的离心率为名，R,R为稀圆C的左，右焦点，P 是椭圆C的上顶点，过F,的直线1交椭圆C于A,B两点，则下列选项正确的有 A.△PFF为等边三角形 B直线AP,BP的斜率之积为-是 C.1PA≤2b D,当直线1与PF,垂时，若△PAB的周长为16，则AB-治 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知cox=}则m(2+受)- 14.已知向量a:b的夹角为，a=1,b=2,则12a十3= 15.过圆M:(x一2)+(y-1)=9内一点P(2,2)作相互垂直的两条弦AB和CD,若 |AB=√3丽，则CD= 16,已知函数x)=(2:-)一a6一D在R上无零点，则实数a的取值范周是 商三数学第3项（共后到0 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤 17.(本小题满分10分) 某公司男女职工人数相等，该公司为了解取工是否接受去外地长时间出差，进行了 如下调查：在男女职工中各随机抽取了100人，经调查，男职工和女职工接受去外 地长时间出差的人数分别为40和2