山东省淄博市淄川区2023-2024学年九年级上学期期末 数学试卷（五四制）

2023-2024学年山东省淄博市淄川区九年级（上)期末数学试卷 (五四学制) 一、选择趣：本大题共10小题，每小趣4分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有 一个是符合题目要求的。 1.下列计算正确的是() A.√2+√2=2 B.V2 XV2=2 C.(W2)2-2W2D.2+W2=2W2 2.将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视 图是() 主视方向 A. B c. D 3.如图所示，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF,分别交 AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,则EF的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜道， 用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是() B E D sin 0 ·2= A 2ndF sin B 0·2= 第1页（共6页） tan 0]·2]= D 2ndF amo]·2]= 5.一个三角形的两边长分别等于一元二次方程x2.17+66=0的两个实数根，则下列说法 正确的是() A.第三边的长可能是17 B.第三边的长可能是16 C.第三边的长可能为5 D.三角形的周长可能为21 6.如图，为了测量一棵树AB的高度，小明在离这棵树10米树的最顶端A的仰角为α，小 亮在离这裸树25米处的点D树的最顶端A的仰角为B.已知α+B=90°，则这棵树的高 度是() 地面 A.5W10 B.12 c.152 D.6W3 7.如图，在菱形ABCD中，AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则A E的长为() A.4 B.2.4 C.4.8 D.5 8.已知反比例函数y=-E(x<0)与y=2(x>0)的图象如图所示，过y轴正半轴上的 任意一点P作x轴的平行线，分别与这两个函数的图象交于M,N两点.若点A是x轴 上的任意一点，连接MA,N4,则S△4N等于() 第2页（共6页） A.8 B.6 C.4 D,2 9.已知二次函数y=x2+bx+c中，其函数y是自变量x之间的部分对应值如下表所示： 0 1 2 3 y 2 1 2 点A(x1,h)、B(x2,y2)在此函数图象上，则当0<<1,2<x2<3时，y1与2的 大小关系正确的是( A.1≥y2 B.y1>y2 C.yI<y2 D.yh≤y2 10.如图，△ABC与△A1B1C1都是等边三角形，其中点O是边AB与边A1C1的中点，连接 CB1,AC1,则CB1:AC1等于() A.V3:1 B.V2:1 C.√3：2 D.3:2 二、填空题：本大题共5小题，满分20分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分。 1L.若a=5+1,b=5-1,则代数式2+ab2的值为 2 2 12.抛物线y=x2-4+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为 13.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,AE⊥BD于点E,且DE=3BE,则∠BAE的 正弦值为 第3项（共6页） B 14.设x、x2是方程x2-2x-m=0的两根，且2x1+x2=0,则m的值是 15.现有大小相同的n张正方形纸片，小明用其中的3张拼成了一个如图所示的长方形，小 亮也从中拿出若干张正方形纸片，拼成一个与它形状相同但比它大的长方形（不得把每 个正方形纸片剪开)，则n的最小值为 三、解答题：本大趣共8小趣，共90分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤。 16.树甲在阳光下的影子如图所示. D 地面 树丙 树乙 树甲 (1)请在图中分别画出此时树乙和树丙的影子（用线段表示并说明）： (2)如果想让此时树乙的影子落在树甲的影子里，那么树甲至少要多高？请画图表示 并说明. 17.已知关于x的方程x24(+1)x+(m-2)2=0有两个相等的实数根.求m的值和方程 的根。 18.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=120°，AB⊥AD,BC⊥CD,AB=5,CD=3.求 四边形ABCD的面积. 第4项（共6页） 19.当自变量x=4时，二次函数有最小值-3，且它的图象与x轴的一个交点的横坐标为 1.求： (1)求这个二次函数的表达式： (2)这个函数的图象与x轴另一个交点的横坐标， 20.如图，矩形ABCD中，BC=a,BC>AB,点P是AD边上的任意一点（不与端点A,D 重合)，连接PC,且PE⊥PC交AB于点E, (1)求证：CDAE=AP·DP; (2)若点Q也在AD上，满足QC⊥QE,如图所示(AP>AQ).求证：AP+AQ=a. E 21.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=:与反比例函数y=严相交于点M(3 2). (1)试求上述正比例函数与反比例函数的解析式： (2)根据图象回答，在