2024届高考物理一轮复习讲义：带电粒子在组合场中的运动

带电粒子在组合场中的运动 1、特点： 常见的组合场为电场和磁场分布在不同的空间区域中，不同场的边界清晰明确 2、问题类型： （1）先在电场中运动后进入磁场中运动 （2）先在磁场中运动后进入电场中运动 3、分析方法： （1）明确场的性质、方向、强弱、范围 （2）对电荷在不同场中的运动进行受力分析，判断电荷的运动性质 （3）根据电荷的运动性质，画出电荷在不同场中的运动轨迹 （4）运用动力学观点和能量观点的规律分析不同运动过程，得出所需结论 4、常见的运动类型和解题策略 题型一：电荷从电场中进入磁场中 例1：如图所示，一个质量为m＝2.0×10－11kg，电荷量q＝＋1.0×10－5C的带电微粒，从静止开始经U1＝100V电压加速后，沿着平行于两金属板面射入偏转电场中，经偏转后进入右侧的匀强磁场。金属板的上极板带正电，下极板带负电，两板间电压U2＝100V，板长L＝20cm，两板间距。右侧匀强磁场足够长，宽度D＝10cm，微粒的重力忽略不计，求： (1)微粒进入偏转电场时的速度v0大小； (2)微粒射出偏转电场时的速度偏转角； (3)为使微粒不会从磁场右边界射出，则最小的磁感应强度B的大小。 总结： 一、电场中： 1、电荷在电场中做类平抛运动时，若采用运动分解的方法，应先求加速度，再分解位移，最后分解速度 2、电荷从电场中进入磁场时，通常需要求解电荷速度的大小和方向，从而有助于磁场中画出电荷运动轨迹 二、磁场中 1、 找运动轨迹的圆心 （1）往洛伦兹力方向做两个不同位置速度的垂线，交点即为圆心 （2）往洛伦兹力方向做速度垂线，与弦的中垂线交点即为圆心 2、 求解运动轨迹的半径 （1）题目中有已知角度，利用三角函数知识求解半径大小 （2）题目中没有已知角度，利用勾股定理求解半径大小 3、 求解运动轨迹对应的圆心角 （1）题目中有已知角度，利用平面几何知识求解圆心角 （2）题目中没有已知角度，利用三角函数知识求解圆心角 习题精炼 1、如图所示，现有质量为m、电荷量为e、初速度不计的电子经加速电场加速后，垂直于磁场射入宽度为L的有界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B，若电子束的偏转角为θ，求加速电场的电势差U是多少？ ( θ v v U L B )[来源:Z_xx_k.Com] [2、如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场。现有一粒子源处在坐标为（0，L）的M点，能以垂直于电场方向不断发射质量为m、电荷量为+q、速度为v0的粒子（重力不计），粒子进入磁场后最后又从x轴上坐标为（3L，0）处的P点射入电场，其入射方向与x轴成45°角。求： （1）粒子到达P点时的速度v1； （2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B； （3）粒子从M点运动到P点所用的时间t。 3、在平面直角坐标系xoy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正向成θ=60°射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求： (1)M、N两点间的电势差UMN； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r； (3)粒子从M点运动到P点的总时间t． 4、如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限中以ON为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上纵坐标y=h处的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上横坐标x=2h处的P点进入磁场，最后沿垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力，求： （1）电场强度大小E （2）粒子在磁场中运动的轨迹半径r （3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t 5、如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到最大值Um之间的各种数值。静止的带电粒子电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ= 45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值Um时，粒子恰垂直打在CD板上。求： （1）当M、N两板间电压取最大值Um时，粒子射入磁场的 速度v1的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）粒子在磁场中运动的最长时间tm； （4）CD板上可能被粒子打中区域的长度S。 6、在平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷